结论前置：参加工作时未满六十周岁，在达到法定退休年龄前一般构成劳动关系；达到法定退休年龄后，通常不构成劳动关系，而是形成劳务关系，但在特定情况下（如未享受养老保险待遇或领取退休金）可能仍构成劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、达到法定退休年龄前
法律依据：
- 在达到法定退休年龄前，劳动者与用人单位之间的关系受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整和保护。
- 根据这些法律法规，劳动者与用人单位之间建立的是劳动关系，双方需签订书面劳动合同，明确各自的权利和义务。
关系性质：
- 劳动关系中，劳动者接受用人单位的管理和支配，从事用人单位安排的有报酬的劳动，其提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 劳动者除获得工资报酬外，还享有保险、福利待遇等。
二、达到法定退休年龄后
一般情况：
- 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，男性年满60周岁，女性年满50周岁（女干部年满55周岁）达到法定退休年龄，劳动合同终止，劳动关系随之结束。
- 达到法定退休年龄后，劳动者通常开始享受基本养老保险待遇，其就业需求、劳动能力等与普通劳动者存在差异，因此不再纳入劳动关系的调整范围，而是与用人单位之间形成劳务关系。
特殊情况：
- 未享受养老保险待遇或领取退休金：如果劳动者虽已达到法定退休年龄，但未享受基本养老保险待遇或领取退休金，并且其与用人单位符合劳动关系认定的其他条件（如劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，其提供的劳动是用人单位业务的组成部分等），那么双方有可能被认定为劳动关系。
- 特定行业或岗位：部分特殊行业、特殊岗位对于退休年龄有特殊规定。例如，高级专家经批准可以延长退休年龄继续工作，在这种情况下，达到或超过60岁的高级专家在符合条件时可以与单位保持劳动关系。
三、实际操作建议
签订书面协议：
- 无论构成劳动关系还是劳务关系，建议用人单位与劳动者签订书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 协议中应明确工作内容、报酬支付方式、工作时间、休息休假、保险待遇等关键条款。
考虑购买商业保险：
- 由于达到或超过法定退休年龄的劳动者可能无法参加工伤保险，用人单位可以考虑为其购买雇主责任险、人身意外险等商业保险，以降低潜在风险。
关注政策动态：
- 随着人口老龄化的加剧和劳动力市场的变化，相关法律法规和政策可能会进行调整。用人单位和劳动者应密切关注相关政策动态，及时调整用工策略或就业选择。
咨询专业法律人士：
- 在处理涉及达到或超过法定退休年龄劳动者的用工问题时，由于情况复杂且涉及法律条款较多，建议用人单位和劳动者咨询专业法律人士以确保合规性并维护自身权益。
综上所述，参加工作时未满六十周岁在达到法定退休年龄前一般构成劳动关系；达到法定退休年龄后，通常不构成劳动关系而是形成劳务关系，但在特定情况下可能仍构成劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。