结论前置：在劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定解除情形并主动提出续订无固定期限劳动合同的情况下，用人单位未签订无固定期限劳动合同是违法的。但若劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或用人单位能证明存在无法续订的合理情形，则可能不构成违法。
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与用人单位已经经历了两次固定期限的劳动合同周期。
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用不合格、严重违反规章制度等，以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形，如因病不能工作、不胜任工作等。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
举例：假设小李在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。在此情况下，公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
用人单位能证明无法续订的合理情形：尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性，则可能不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。
举例：假设小红与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小红协商一致，签订固定期限劳动合同。或者，如果公司因业务调整，确实无法为小红提供无固定期限的工作岗位，且能提供充分的证据证明这一点，那么公司也可能不构成违法。
三、用人单位未签订无固定期限劳动合同的法律后果
若用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：
经济赔偿：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
法律途径：劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。
四、建议与指导
在实际操作中，若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，建议及时向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。
如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我提问。