当第二次劳动合同到期，公司决定不续签时，关于经济补偿的计算，我们需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细分析。

一、一般经济补偿情形

1. 经济补偿的计算基础：

   • 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年，公司需要支付一个月工资作为经济补偿。
   • 如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。
   • 如果这个平均工资低于当地的最低工资标准，那么经济补偿将按照当地最低工资标准来计算。

3. 高薪劳动者的特殊规定：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资的三倍来支付，但支付年限最高不会超过十二年。

4. 公司无需支付经济补偿的情形：

   • 如果公司提出维持或者提高劳动合同约定条件来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么公司就不需要支付经济补偿。

二、视为订立无固定期限劳动合同情形及赔偿

1. 条件：

   • 如果劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（比如已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），并且公司拒绝续签，那么这种行为将被视为违法终止劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、具体操作流程

1. 提前通知：

   • 公司一般需要提前30日以书面形式通知劳动者不续签的决定。

2. 工作交接：

   • 劳动者需要按照公司的要求进行工作交接。

3. 结算工资及经济补偿：

   • 公司需要在劳动合同终止时一次性结清劳动者的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如果适用）。

4. 出具终止劳动合同证明：

   • 公司需要向劳动者出具终止劳动合同的证明。

四、举例说明

假设员工小王在某公司工作了3年8个月，其月工资为5000元，第二次劳动合同到期后公司决定不续签：

• 如果小王不符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么公司应支付给小王的经济补偿为4个月工资，即4 × 5000 = 20000元。
• 如果小王符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司违法不续签，那么公司应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即20000 × 2 = 40000元。

综上所述，当第二次劳动合同到期公司不续签时，经济补偿的计算主要依据劳动者的工作年限、月工资以及是否存在特殊情况。为了确保自身权益得到保障，建议劳动者与公司进行充分沟通，并在必要时咨询专业律师。