结论：在此类情况下，法院的判决会综合考虑多方面因素，包括儿子的经济状况、老人的实际需求以及当地的生活水平等，以确定儿子应承担的赡养费用。若儿子确实无力承担全部费用，法院可能会判决其承担部分费用，或通过其他方式履行赡养义务。
分析说明：
儿子的经济状况：
- 法院会首先评估儿子的经济状况，包括其收入、财产以及负债情况。如果儿子确实经济困难，无力承担养老院的全部费用，法院会考虑这一实际情况。
- 儿子需要提供相关的经济证明，如收入证明、财产清单、负债证明等，以证明其经济状况。
老人的实际需求：
- 老人坚持要住养老院，这是其个人意愿和实际需求。法院会尊重老人的选择，但同时也会考虑这一需求是否合理，以及是否超出了儿子的经济承受能力。
- 如果养老院的费用确实过高，超出了儿子的经济能力，法院可能会建议老人选择费用更低的养老院，或者通过其他方式降低费用。
当地的生活水平：
- 法院在判决时，还会考虑当地的生活水平。如果当地的生活水平较高，养老院的费用也相应较高，那么儿子承担的费用可能会相对多一些。
- 反之，如果当地的生活水平较低，养老院的费用也较低，那么儿子承担的费用可能会相对少一些。
儿子的赡养义务：
- 根据法律规定，子女有赡养父母的义务。这包括提供必要的生活费用、医疗费用等。
- 如果儿子确实无力承担全部费用，法院可能会判决其承担部分费用，或者通过其他方式履行赡养义务，如定期探望、提供生活照料等。
特殊场景：
- 如果儿子不仅经济困难，而且自身也处于需要他人照顾的状态（如残疾、重病等），那么法院可能会考虑减轻其赡养义务，或者通过社会救助等方式来解决老人的养老问题。
- 如果老人有其他子女或亲属，且这些子女或亲属有能力承担部分或全部费用，法院可能会判决他们共同承担赡养义务。
行动建议：
- 对于此类情况，建议儿子首先与老人进行沟通，尝试达成共识，如选择费用更低的养老院或调整赡养方式。
- 如果沟通无果，儿子可以寻求当地社区、居委会或相关部门的帮助，寻求调解或协商解决。
- 如果仍无法解决，儿子可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况进行判决。在诉讼过程中，儿子应提供充分的证据证明自己的经济状况和赡养能力。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
- 在具体判决时，法院会综合考虑子女的经济状况、父母的实际需求以及当地的生活水平等因素，以确定子女应承担的赡养费用。
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