结论前置：针对您提出的“邻居家养猫很臭是否可以起诉”的问题，一般情况下，若邻居养猫产生的异味严重影响了您的正常生活，您是有权通过法律途径来维护自己的合法权益的，但起诉并非首选，建议先尝试协商、投诉等更温和的方式解决。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与相邻关系原则
《中华人民共和国民法典》中的相邻关系原则：
- 民法典强调相邻不动产权利人应遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则处理相邻关系。若邻居养猫产生的异味严重影响了您的正常生活，这即违反了相邻关系中的公平合理原则。
关于环境噪声和异味的法律规制：
- 虽然直接针对养猫异味的法律条款可能并不明确，但《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于制造噪声干扰他人正常生活的规定，可以类比适用于异味扰民的情况。即，若异味严重到干扰了您的正常生活，邻居的行为可能构成违法。
二、解决途径与步骤
与邻居协商：
- 作为首选方式，您可以尝试与邻居进行友好沟通，说明养猫异味对您生活的影响，并提出合理建议，如加强猫咪活动区域的清洁、使用空气净化器等，以期通过协商解决问题。
向物业或社区管理部门反映：
- 若协商无果，您可以向物业管理公司或社区管理部门投诉，详细描述问题情况，并要求其采取措施协调解决。物业或社区管理部门有权要求邻居采取措施减少异味，以维护小区的公共环境。
向相关部门投诉：
- 环保部门：虽然环保部门主要处理噪声污染和大气污染等问题，但若异味严重到构成环境污染，您也可以向环保部门反映情况，寻求帮助。
- 城管部门（部分地区）：城管部门也负责处理生活噪声扰民等问题，部分地区可能也将异味扰民纳入其管理范围。
- 公安部门：在异味扰民情况严重时，您也可以拨打110报警，警方将依据相关法律法规进行处理。不过，通常情况下，警方会先建议通过协商或投诉等更温和的方式解决。
法律诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，且异味确实严重影响了您的正常生活，您可以收集相关证据（如照片、视频、证人证言等）向人民法院提起诉讼，要求邻居停止侵权行为并赔偿损失。但需要注意的是，诉讼是最后的解决手段，且需要耗费一定的时间和精力。
三、注意事项
- 保留证据：在整个解决过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 保持冷静：与邻居沟通时应保持冷静和礼貌，避免激化矛盾。
- 详细说明：向相关部门投诉时，应详细说明问题情况，并提供准确的联系方式以便后续跟进。
总结与建议：邻居家养猫很臭确实可能构成对您正常生活的干扰，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。但起诉并非首选方式，建议先尝试协商、投诉等更温和的方式解决。若问题确实无法解决，再考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。