乱倾倒建渣的监管部门主要涉及城市管理部门和环境保护部门，具体职责划分及处理方式如下：
城市管理部门：
- 职责：城市管理部门通常负责城市市容和环境卫生的管理，包括建筑垃圾的倾倒、运输和处置等环节的监管。他们有权对乱倾倒建渣的行为进行查处，并要求责任人进行清理和恢复。
- 处理方式：一旦发现乱倾倒建渣的行为，城市管理部门可以依法对责任人进行行政处罚，如罚款、责令整改等。同时，他们还可以协调相关部门，对倾倒现场进行清理和恢复，确保城市环境的整洁和美观。
环境保护部门：
- 职责：环境保护部门负责环境保护的监督管理工作，包括固体废物的污染防治等。乱倾倒建渣可能对环境造成污染，因此环境保护部门也有权对此类行为进行监管。
- 处理方式：环境保护部门可以对乱倾倒建渣的行为进行调查取证，并根据相关法律法规对责任人进行处罚。如果倾倒行为造成了环境污染，环境保护部门还可以要求责任人承担环境修复责任，并可能对其提起环境公益诉讼。
在实际操作中，两个部门可能会根据具体情况进行联合执法：
- 对于乱倾倒建渣的行为，城市管理部门和环境保护部门可能会共同进行调查和处理，以确保问题得到全面解决。他们可能会共享信息、协调行动，共同对责任人进行处罚，并要求其进行清理和恢复。
法律后果与建议：
- 法律后果：乱倾倒建渣不仅可能面临行政处罚，如罚款、责令整改等，还可能承担环境修复责任。如果倾倒行为严重污染环境，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 建议：为了避免不必要的法律风险和损失，建议相关单位和个人在处理建渣时，务必遵守相关法律法规和规定，选择合法的倾倒场所和运输方式。如果遇到乱倾倒建渣的行为，应及时向城市管理部门或环境保护部门举报，以便相关部门及时进行处理。
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