结论：下班下楼摔断牙能否获得赔偿以及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要分为以下几种情况：
若属于工伤范畴：
- 判断依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然下班下楼这一行为看似不在“工作时间”和“工作场所”的严格界定内，但如果下楼是下班的必经过程，且摔伤与工作有直接关联（例如，因工作需要加班后下班，或因工作场所的设施问题导致摔伤），有可能被认定为工伤。
- 赔偿方式：若被认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准需根据您的伤残等级和当地工伤保险政策确定。
若不属于工伤范畴，但存在第三方责任：
- 判断依据：如果摔伤是由于第三方（如物业公司、其他行人等）的过错导致的，那么您可以向第三方主张侵权责任。例如，如果是因为楼梯湿滑、照明不足等物业公司管理不善的原因导致摔伤，物业公司应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿方式：您可以要求第三方赔偿您的医疗费用、误工费、护理费等实际损失。如果摔伤导致您构成伤残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
若既不属于工伤范畴，也不存在第三方责任：
- 判断依据：如果摔伤完全是由于您自己的疏忽或意外导致的，且没有第三方责任，那么这种情况通常无法获得赔偿。
- 建议：虽然无法获得赔偿，但您可以考虑购买一些商业保险（如意外险）来覆盖这类意外风险。同时，在日常生活中也要注意安全，避免类似事故的发生。
额外提醒：在处理此类事件时，建议您及时收集并保存相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在需要时证明您的权益。如果您对具体情况是否构成工伤或如何主张权利存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。