结论：根据您描述的情况，判决书上提到因工作琐事发生打斗，是否能申请工伤，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要具体分析打斗的性质、原因以及是否符合工伤认定的条件。以下我将从多个角度为您详细分析。
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键是“因工作原因”。如果打斗确实是因为工作琐事，且该琐事与工作直接相关，那么有可能符合工伤认定的条件。但需要注意的是，如果打斗纯粹是个人恩怨或私人纠纷，与工作无关，则通常不会被认定为工伤。
打斗的性质与责任划分：
- 在分析是否能申请工伤时，还需要考虑打斗的性质。如果打斗是双方因工作琐事发生的争执，且双方均有过错，那么可能需要根据具体情况来判断是否构成工伤。如果一方完全无过错，而另一方因工作琐事无故挑起争端并导致伤害，那么无过错方可能更有理由申请工伤。但这也需要具体证据来支持。
证据的重要性：
- 在申请工伤时，证据是至关重要的。您需要提供充分的证据来证明打斗确实是因为工作琐事，且该琐事与工作直接相关。这可能包括工作记录、同事证言、监控录像等。如果证据不足或无法证明打斗与工作有关，那么申请工伤可能会面临困难。
可能的法律后果：
- 如果申请工伤成功，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。但如果申请不成功，您可能需要通过其他途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿等。
建议：
- 首先，您需要收集并整理所有与打斗相关的证据，包括工作记录、同事证言、监控录像等，以证明打斗确实是因为工作琐事且与工作直接相关。
- 其次，您可以向当地的劳动保障部门咨询并提交工伤认定申请。在申请过程中，您需要详细陈述打斗的经过、原因以及与工作相关的证据。
- 最后，如果申请工伤遇到困难或不被受理，您可以考虑咨询专业律师（如我）来进一步分析案情并寻求法律帮助。
额外提醒：
- 工伤认定是一个复杂且需要具体证据支持的过程。因此，在申请前请务必做好充分的准备和证据收集工作。
- 如果您对工伤认定的流程或标准有任何疑问，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。