结论：老板在员工未提出辞工的情况下，向其他人声称该员工要辞工，这种行为可能涉及侵犯员工名誉权或违反劳动法相关规定，具体需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、老板行为可能涉及的法律问题
侵犯名誉权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 分析：如果老板在没有事实依据的情况下，向其他人散布员工要辞工的虚假信息，可能构成对员工名誉权的侵害。员工有权要求老板停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
违反劳动法相关规定：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或解除劳动合同。同时，用人单位应当尊重和保护劳动者的合法权益，不得侵犯劳动者的人身权利和民主权利。
- 分析：虽然老板的行为并未直接辞退员工，但散布虚假辞工信息可能对员工的工作环境和心理造成负面影响，间接侵犯了员工的劳动权益。如果这种行为导致员工被迫离职或受到其他不利影响，员工可以依法维护自己的权益。
二、员工应如何应对
收集证据：
- 员工应尽可能收集老板散布虚假辞工信息的证据，如聊天记录、录音、证人证言等。这些证据将有助于员工在后续维权过程中证明自己的主张。
与老板沟通：
- 在收集到一定证据后，员工可以尝试与老板进行沟通，要求老板停止散布虚假信息，并公开道歉。如果老板拒绝沟通或拒绝道歉，员工可以考虑采取进一步措施。
向相关部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果老板的行为严重侵犯了员工的权益，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在投诉或申请仲裁时，员工应提交相关证据和材料，以支持自己的主张。
三、特殊情况下的考虑
如果员工确实有离职意向但未正式提出：
- 即使员工有离职意向但未正式提出，老板也不应擅自向其他人散布此信息。员工有权自主决定何时以何种方式提出离职，老板的行为可能构成对员工隐私权的侵犯。
如果老板的行为导致员工被迫离职：
- 如果老板的行为导致员工被迫离职或受到其他不利影响（如降薪、调岗等），员工可以依法要求老板承担赔偿责任。赔偿范围可能包括工资损失、精神损害赔偿等。
建议：作为员工，在面对老板散布虚假辞工信息的情况时，应保持冷静并收集相关证据。同时，可以尝试与老板进行沟通以解决问题。如果沟通无果或问题严重，建议及时向相关部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。