孩子的奶奶通常不可以直接起诉孩子的妈妈索要抚养费，但在特定情况下，奶奶可能作为孩子的法定代理人代为起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：父母是抚养义务的首要承担者
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确指出了父母在子女抚养方面的首要责任。因此，在一般情况下，如果母亲未履行抚养义务，孩子或其法定代理人（如父亲）有权直接向母亲提起诉讼，要求支付抚养费，而无需通过奶奶来起诉。
二、特殊情形：奶奶作为法定代理人代为起诉
孩子为未成年人且母亲未履行抚养义务：
- 如果孩子为未成年人，且母亲未履行抚养义务，而孩子的父亲也无法或不愿作为法定代理人提起诉讼，那么孩子的奶奶（或其他合适的法定代理人，如其他近亲属）在符合一定条件下，可以代为提起诉讼。但这种情况并非奶奶直接起诉妈妈索要抚养费，而是奶奶作为孩子的法定代理人，代表孩子起诉妈妈。
父母均无法履行抚养义务，奶奶实际承担抚养责任：
- 在极端情况下，如果孩子的父母均无法履行抚养义务（如父母均死亡、失踪或无力抚养），且孩子实际由奶奶抚养，那么奶奶在承担了抚养责任后，理论上可以基于无因管理或类似法律原则，向法院提起诉讼，要求孩子的妈妈（如果妈妈尚在且有能力）或其他有负担能力的亲属支付抚养费。但这种情况较为复杂，且通常需要法院根据具体案情进行裁决。不过，从直接起诉的角度来看，奶奶并非直接以自己的名义起诉妈妈索要抚养费，而是基于孩子权益的维护来提起诉讼。
三、实际操作中的注意事项
证据准备：
- 如果奶奶需要作为法定代理人代为提起诉讼，必须准备充分的证据来证明母亲未履行抚养义务以及孩子所需的抚养费数额。这可能包括证明亲子关系的材料、母亲未支付抚养费的相关证据（如沟通记录、支付凭证等），以及生活费用、教育费用、医疗费用等方面的支出凭证。
法院判决依据：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的具体情况，包括母亲的经济状况、孩子实际生活学习的合理需求，以及当地的实际生活水平等因素，依法判决母亲支付相应的抚养费。
协商与调解：
- 在提起诉讼前，建议尝试通过协商和调解来解决这类问题。家庭关系是需要维护和经营的，通过沟通和理解，往往能够找到更符合双方利益的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
四、法律建议
- 如果奶奶认为孩子的妈妈未履行抚养义务，且孩子确实需要抚养费支持，建议首先与妈妈进行沟通协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，且奶奶符合作为法定代理人的条件（如孩子为未成年人且父亲无法或不愿作为法定代理人），可以代为向法院提起诉讼。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保法律程序的正确性和诉讼策略的有效性。
综上所述，孩子的奶奶通常不可以直接起诉孩子的妈妈索要抚养费，但在特定情况下，奶奶可能作为孩子的法定代理人代为起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。