奶奶在特定情况下确实有权利起诉孩子母亲要求支付抚养费，但具体能否成功以及抚养费的数额，需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、奶奶起诉孩子母亲要求抚养费的法律依据
直接抚养人的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。当父母不履行抚养义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 在通常情况下，直接抚养未成年子女的一方（如父亲或母亲）有权向另一方追索抚养费。但若直接抚养人因故无法行使这一权利（如去世、丧失抚养能力等），则其他近亲属（如祖父母、外祖父母）在特定情况下可能享有代为起诉的权利。
奶奶的代位起诉权：
- 奶奶作为孩子的祖父母，在孩子的父亲（即奶奶的儿子）去世或丧失抚养能力，且孩子母亲不履行抚养义务的情况下，奶奶可能享有代位起诉孩子母亲要求支付抚养费的权利。但这一权利并非绝对，需根据具体案情和法院的判断来确定。
二、抚养费数额的确定
抚养费数额的考虑因素：
- 抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
- 法院在判决抚养费时，会综合考虑孩子的年龄、健康状况、教育需求以及父母双方的经济状况等因素。
抚养费数额的计算方式（以月总收入为例）：
- 有固定收入的：抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
- 无固定收入的：抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
- 特殊情况：有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。例如，如果孩子患有重大疾病或需要特殊教育，抚养费可能会相应增加。
计算公式示例（假设母亲月总收入为X元，孩子由奶奶直接抚养，且母亲需支付抚养费）：
- 抚养费 = X × 20%（或30%，根据具体情况调整）
- 若母亲需负担两个以上子女的抚养费，则抚养费 = X × （20%-50%，根据子女数量和具体情况调整）
三、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 奶奶在起诉前应收集相关证据，如孩子的出生证明、父母双方的离婚协议或判决书（如已离婚）、母亲不履行抚养义务的证据（如母亲未支付抚养费的记录、孩子的生活困境证明等）以及奶奶作为直接抚养人的相关证据（如社区证明、学校证明等）。
法律程序：
- 奶奶应向有管辖权的法院提起诉讼，并提交起诉状和相关证据。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据查明的事实和法律规定作出判决。
寻求专业帮助：
- 由于抚养费纠纷涉及法律程序和专业知识，奶奶在起诉前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，奶奶在特定情况下有权起诉孩子母亲要求支付抚养费，但具体能否成功以及抚养费的数额需根据实际情况和法律规定来确定。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。