在公共场所无凭无据公然辱骂、侮辱、诽谤他人，且态度强硬蛮横无理引起冲突的情况下，主要责任通常由辱骂、侮辱、诽谤的一方承担，但具体责任划分还需根据冲突的具体情况和双方行为综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
辱骂、侮辱、诽谤行为的法律性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。辱骂、侮辱、诽谤他人属于侵犯他人人格权的行为，应当承担相应的民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 若辱骂、侮辱、诽谤行为情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪或诽谤罪，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
冲突中的责任划分：
- 在冲突中，如果辱骂、侮辱、诽谤的一方是引发冲突的直接原因，且其行为明显过激或违法，那么该方通常应承担主要责任。
- 如果被辱骂、侮辱、诽谤的一方在冲突中也有过激行为或违法行为，如动手打人等，那么该方也可能需要承担一定的责任，但通常不会是主要责任，除非其行为性质更为严重。
二、实际情况角度
冲突的具体情况：
- 冲突的具体情况，如双方的行为方式、言语内容、冲突的起因和经过等，都会影响责任的划分。例如，如果辱骂、侮辱、诽谤的一方在冲突中先动手打人，那么其责任显然更大。
- 如果被辱骂、侮辱、诽谤的一方在冲突中保持冷静，没有采取过激行为，而是选择报警或寻求其他合法途径解决，那么其责任相对较小。
证据的收集与认定：
- 在冲突发生后，证据的收集与认定对于责任划分至关重要。如果辱骂、侮辱、诽谤的一方能够提供证据证明自己的行为并未构成侵权或犯罪，或者被辱骂、侮辱、诽谤的一方存在过错，那么责任划分可能会有所不同。
- 反之，如果被辱骂、侮辱、诽谤的一方能够提供充分证据证明自己的权益受到侵害，且侵权方存在明显过错，那么侵权方通常应承担主要责任。
三、建议与措施
对于被辱骂、侮辱、诽谤的一方：
- 保持冷静，不要采取过激行为或违法行为。
- 及时收集证据，如录音、录像、证人证言等，以证明自己的权益受到侵害。
- 寻求法律帮助，如报警、咨询律师等，以维护自己的合法权益。
对于辱骂、侮辱、诽谤的一方：
- 认识到自己的行为可能构成侵权或犯罪，立即停止侵害行为。
- 主动向被侵权方赔礼道歉，争取对方的谅解。
- 如果已经造成损害后果，应积极承担赔偿责任，以减轻自己的法律责任。
综上所述，在公共场所无凭无据公然辱骂、侮辱、诽谤他人，且态度强硬蛮横无理引起冲突的情况下，主要责任通常由辱骂、侮辱、诽谤的一方承担。但具体责任划分还需根据冲突的具体情况和双方行为综合判断。如果您或他人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。