行政机关在法定时间内未执行行政复议决定，属于违法行为。以下从法律依据、法律后果及救济途径三个方面进行详细分析：
法律依据
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 根据该法，行政复议机关在收到行政复议申请后，需在法定期限内作出行政复议决定。具体来说，行政复议机关应在受理申请之日起六十日内作出决定（法律另有规定的除外）。若情况复杂，无法在规定期限内完成决定，经行政复议机关的负责人批准，可适当延长，但延长期限最多不得超过三十日，并且需及时告知申请人和被申请人。
- 若行政机关在法定时间内未执行行政复议决定，即违反了上述法定程序要求，构成了违法行为。
《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
- 若行政复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人对原具体行政行为不服的，可以依法向人民法院提起行政诉讼。这进一步体现了行政机关未执行行政复议决定的违法性，并提供了法律救济途径。
法律后果
行政机关在法定时间内未执行行政复议决定，将面临以下法律后果：
上级机关的监督与处理：
- 上级行政机关对下级行政机关的行政复议工作负有监督和指导职责。若发现下级行政机关存在逾期不执行复议决定的情况，上级机关可责令其限期执行，并对相关工作进行检查和指导。
追究法律责任：
- 若行政机关工作人员因故意或重大过失导致在法定期限内不能执行复议决定，并产生严重后果的，应依法追究其法律责任。这可能包括行政处分，甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果。
救济途径
对于行政机关在法定时间内未执行行政复议决定的情况，申请人可以采取以下救济途径：
向有关部门投诉：
- 申请人可以向行政复议机关的上级机关或同级人民政府的法制工作机构反映情况，要求督促复议机关尽快执行决定。这是申请人维护自身合法权益的一种有效方式。
提起行政诉讼：
- 若申请人对原具体行政行为不服，且行政复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内依法向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，申请人可以请求法院审查原具体行政行为的合法性，并要求行政机关执行复议决定。
建议：若您遇到行政机关在法定时间内未执行行政复议决定的情况，建议您首先尝试与行政机关沟通协商，要求其尽快执行决定。若沟通无果，您可以向有关部门投诉或依法提起行政诉讼，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。