结论：是否因快下班看手机被罚款不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：
公司规章制度层面 如果公司有明确且合法的规章制度，规定在工作时间内禁止使用手机（包括快下班时段），并且该制度已经通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等）、向员工公示（如通过培训、公告栏张贴、邮件发送等方式告知），那么员工在快下班时看手机，公司有权依据该制度对员工进行罚款。不过，罚款的金额应当合理，不能超过当地规定的比例或限额（例如，根据《工资支付暂行规定》，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付）。
法律法规层面 从法律法规的角度来看，并没有直接规定员工在快下班时看手机就必然要被罚款。但如果员工看手机的行为严重违反了工作纪律，例如导致工作出现重大失误、给公司造成重大损失等，公司除了依据规章制度处理外，还可能依据《劳动合同法》等相关法律法规，与员工解除劳动合同等。而如果公司没有合法有效的规章制度作为依据，就随意对员工进行罚款，这种行为是违法的，员工有权拒绝，并且可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
特殊行业或岗位层面 在一些特殊行业或岗位，如化工、电力、驾驶等，由于工作性质特殊，对员工的工作专注度要求极高，即使快下班，员工看手机也可能因分散注意力而引发安全事故或造成严重后果。在这种情况下，公司通常会制定更为严格的规章制度来禁止员工在工作期间使用手机，一旦违反，罚款的可能性较大，而且这种规定往往也是为了保障员工自身和他人的生命财产安全，具有一定的合理性。
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