结论前置：在仲裁请求中，即使不请求确认劳动关系，也可以直接要求支付不签劳动合同的双倍工资差额，但前提是能够提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未签订书面劳动合同的法律责任，即支付双倍工资差额，且并未要求必须先确认劳动关系才能主张这一权利。

二、事实劳动关系的证明

虽然法律未明确要求必须先确认劳动关系才能主张双倍工资差额，但在实际操作中，劳动者需要提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括但不限于：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，能够证明用人单位向劳动者支付了工资。
2. 工作证、考勤记录：能够证明劳动者在用人单位的工作身份和出勤情况。
3. 工作邮件、聊天记录：能够证明劳动者与用人单位之间存在工作上的沟通和联系。
4. 同事证言：如果可能的话，同事的证言也可以作为证明劳动关系存在的证据。

三、仲裁请求的撰写

在撰写仲裁请求时，劳动者可以明确要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，并附上相关证据。虽然不必须请求确认劳动关系，但为了仲裁的顺利进行和裁决的明确性，劳动者可以在事实与理由部分简要阐述与用人单位之间存在事实劳动关系的情况，并附上相关证据。

四、注意事项

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在时效期内及时提出仲裁申请。
2. 证据收集：劳动者在申请仲裁前，应尽可能收集并整理能够证明劳动关系存在的证据材料，以确保仲裁的成功率。
3. 专业咨询：由于劳动仲裁涉及法律程序和证据规则，劳动者在申请仲裁前可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

五、可能的情况与建议

1. 如果用人单位承认劳动关系：在这种情况下，劳动者可以直接要求用人单位支付双倍工资差额，而无需在仲裁请求中特别请求确认劳动关系。
2. 如果用人单位否认劳动关系：在这种情况下，劳动者需要提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并在仲裁请求中明确阐述这一点。如果证据不足或存在争议，仲裁委员会可能会要求劳动者先进行劳动关系确认的仲裁或诉讼。

总结与建议：在仲裁请求中不请求确认劳动关系而直接要求支付不签劳动合同的双倍工资差额是可行的，但前提是能够提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。为了确保自身权益得到有效保护，劳动者应充分了解相关法律法规，注意仲裁时效的限制，并积极收集证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。