结论：干了4天自动离职，公司没有发工资，劳动仲裁是会受理的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，双方都应当履行各自的义务。劳动者提供了劳动，用人单位就应当按照约定支付相应的工资报酬，这是用人单位的基本义务之一。即使劳动者只工作了4天就自动离职，只要其确实提供了劳动，就有权利获得这4天的工资。当用人单位拒绝支付时，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

劳动仲裁受理的条件

劳动仲裁机构受理劳动争议案件，主要看是否符合以下条件：

1. 主体适格：即申请人和被申请人应当是劳动争议的直接利害关系人。在你的情况中，你是劳动者，公司是用人单位，双方主体适格。
2. 有明确的仲裁请求和事实理由：你需要明确提出要求公司支付你4天工资的仲裁请求，并且能够提供相应的事实依据，比如工作记录、考勤记录等，以证明你确实在公司工作了4天。
3. 属于劳动仲裁的受案范围：工资支付争议属于典型的劳动争议，属于劳动仲裁的受案范围。

可能的法律后果

1. 如果仲裁裁决支持你的请求：公司需要按照仲裁裁决的结果，向你支付这4天的工资。如果公司拒不执行，你还可以向人民法院申请强制执行。
2. 如果仲裁裁决不支持你的请求：这可能意味着你提供的证据不足以证明你与公司存在劳动关系或者你确实工作了4天。在这种情况下，你可以考虑收集更多的证据，比如工作证、工资条、同事的证言等，然后再次申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。不过，从你的描述来看，只要你能够提供基本的证据证明你工作了4天，仲裁裁决支持你请求的可能性是比较大的。

建议与行动

1. 收集证据：尽快收集能够证明你与公司存在劳动关系以及你工作了4天的证据，比如工作记录、考勤记录、工作证、工资条等。
2. 与公司协商：在申请仲裁之前，你可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解，让公司主动支付你工资。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，提交仲裁申请书以及相关证据材料。

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