结论：公司若原来已有劳动仲裁案件，员工再次提起仲裁，公司应积极应对，根据具体情况采取相应措施。以下从多个角度进行分析和建议。
一、分析员工再次仲裁的可能原因
员工再次提起仲裁，通常是因为对之前的仲裁结果不满意，或者认为公司存在新的违法行为。这可能涉及工资拖欠、加班费未支付、未签订劳动合同、违法解除劳动合同等多种情形。公司需要仔细审查员工的仲裁请求，明确其主张的法律依据和事实依据。
二、公司应采取的应对措施
审查仲裁请求和证据：
- 公司应认真审查员工提交的仲裁请求书，了解员工的具体诉求和理由。
- 同时，公司应收集并整理相关证据，包括劳动合同、工资单、考勤记录、解除劳动合同通知书等，以证明公司的行为合法合规。
积极应诉，准备答辩材料：
- 公司应在规定时间内向劳动仲裁委员会提交答辩书，对员工的仲裁请求进行逐一回应。
- 答辩材料应充分、有力，能够证明公司的行为符合法律法规和劳动合同约定。
考虑和解或调解：
- 在仲裁过程中，公司可以考虑与员工进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 和解或调解可以节省时间和成本，避免仲裁结果对公司造成不利影响。
准备后续法律程序：
- 如果仲裁结果对公司不利，公司可以考虑向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 在提起诉讼前，公司应充分评估诉讼风险和成本，制定合理的诉讼策略。
三、法律后果与风险提示
若公司败诉：
- 公司可能需要支付员工主张的工资、加班费、经济补偿金等费用。
- 同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
若公司胜诉：
- 公司无需支付员工主张的费用，且可能获得仲裁委员会或法院的支持，确认公司的行为合法合规。
- 但公司仍需注意，即使胜诉，也应反思自身管理是否存在问题，以避免类似纠纷再次发生。
风险提示：
- 公司应重视劳动仲裁案件，积极应对，避免因忽视或处理不当而引发更大的法律风险。
- 同时，公司应加强内部管理，完善劳动合同、工资支付、考勤管理等制度，以减少劳动纠纷的发生。
四、具体建议
加强与员工的沟通：
- 在仲裁过程中，公司应保持与员工的沟通，了解其诉求和想法，尝试通过协商解决问题。
寻求专业法律帮助：
- 公司可以聘请专业律师代理仲裁案件，以获得更专业的法律支持和建议。
- 律师可以帮助公司审查证据、准备答辩材料、参与庭审等，提高公司的应诉能力。
完善内部管理制度：
- 公司应加强内部管理，完善各项规章制度，确保公司的行为符合法律法规和劳动合同约定。
- 同时，公司应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。
总结：面对员工再次提起的劳动仲裁，公司应积极应对，认真审查仲裁请求和证据，准备充分的答辩材料，并考虑和解或调解的可能性。同时，公司应加强内部管理，完善规章制度，以减少劳动纠纷的发生。如有需要，公司可以聘请专业律师提供法律支持和建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。