当公司连续有员工申请仲裁时，这确实是一个需要高度重视并妥善处理的问题。以下是一套清晰、条理分明的处理步骤和建议，希望能帮助公司有效应对这一挑战：
一、迅速响应，明确仲裁详情
及时接收并研读仲裁文件：公司应确保及时接收劳动仲裁委员会送达的仲裁申请书副本、应诉通知书等法律文书，并仔细研读，明确员工的仲裁请求（如支付工资、经济补偿、加班费等）及所依据的事实和理由。
确认仲裁细节：确定仲裁开庭的时间、地点，确保公司代表能够准时出庭，避免因缺席而带来的不利后果。
二、组建专业团队，协同应对
法务支持：公司应依托内部法务部门或聘请专业劳动法律师，为公司提供全面的法律支持和应对策略。他们能够帮助公司分析仲裁请求的合理性，制定答辩思路，并撰写详细的答辩状。
部门协作：人力资源部门、业务部门等相关部门应共同参与，提供员工的人事档案、考勤记录、工资发放记录、工作表现评估等必要资料。这些资料对于证明公司已履行相应义务、反驳员工指控至关重要。
三、全面收集证据，构建坚实防线
劳动合同审查：核对与员工签订的劳动合同，确认合同条款与员工的仲裁请求是否相符。如有不符之处，应提前准备解释和说明。
规章制度依据：整理公司的各项规章制度，特别是经过合法程序制定并向员工公示的制度。这些制度可以作为处理争议的依据，证明公司的管理行为是合法合规的。
考勤与工资记录：提供员工的考勤记录、工资条、银行转账记录等，证明公司已按时足额支付工资，并履行了其他相关义务。
工作表现评估：收集员工的工作任务分配、业绩考核结果、奖惩通知等，以证明员工的工作表现是否符合公司要求，以及公司是否对其进行了公正的评价和处理。
四、制定策略，积极参与庭审
分析请求合理性：结合证据材料，客观分析员工的仲裁请求是否合理合法。这有助于公司制定更为精准的应对策略，避免盲目应对。
撰写答辩状：针对员工的仲裁请求和理由，撰写详细的答辩状。答辩状应清晰阐述公司的观点和立场，并提供相应的证据支持。
准备答辩思路：制定明确的答辩思路，包括如何回应员工的指控、如何展示公司的证据等。这有助于公司在庭审中更加有条理地进行陈述和辩论。
积极参与庭审：安排公司代表（如法定代表人或委托代理人）按时参加仲裁庭审。在庭审中保持文明、理性，尊重仲裁员和对方当事人，遵守庭审纪律。按照仲裁员的指引，陈述公司观点，对证据进行质证，与员工及其代理人进行有理有据的辩论。
五、寻求和解或调解，化解矛盾
主动和解：根据实际情况，主动与员工进行和解。和解可以节省时间和成本，避免矛盾激化，同时也有助于维护公司的声誉和形象。
积极配合调解：在仲裁庭组织的调解中，积极参与并寻求双方都能接受的解决方案。调解是一种更为灵活、高效的解决争议方式，有助于双方达成共识并化解矛盾。
六、执行裁决或进行后续法律程序
尊重并执行裁决：如果仲裁裁决支持员工的部分或全部请求，且公司未在规定时间内提起诉讼，则应按照裁决书的要求履行义务。这体现了公司的法治精神和社会责任感。
依法提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照诉讼程序进行后续处理。诉讼是维护公司合法权益的最后一道防线，应谨慎对待并充分准备。
综上所述，公司在面对员工连续申请仲裁时，应保持冷静、理性，依法依规进行处理。通过组建专业团队、全面收集证据、制定合理策略、积极参与庭审和调解等环节，有效维护公司的合法权益。同时，也要尊重并执行仲裁裁决，展现企业的法治精神和社会责任感。