结论：员工在公司突发生病后自己提出辞职，一般情况下确实无法获得经济补偿金，但具体还需根据病情严重程度、是否构成工伤以及公司是否存在过错等因素综合判断。
分析说明：
员工主动辞职与经济补偿金的关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动提出辞职，通常不享有获得经济补偿金的权利。经济补偿金一般是在公司违法解除劳动合同或员工因公司原因被迫辞职等特定情形下，由公司向员工支付的一种补偿。
病情严重程度与工伤认定：
- 如果员工在公司突发生病，且病情严重到构成工伤的程度（如职业病、因工作原因导致的突发疾病等），那么员工可能享有工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。但即便构成工伤，如果员工主动提出辞职，也并不直接导致获得经济补偿金，除非辞职是因为公司未依法支付工伤保险待遇等违法行为导致的。
- 工伤认定标准：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；或者在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；或者患职业病的；或者因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；或者在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
公司过错与经济补偿金：
- 如果员工突发生病后，公司存在未提供必要医疗条件、未及时送医治疗等过错行为，导致员工病情加重或产生其他损害后果，员工可能有权要求公司承担相应的赔偿责任。但这种赔偿责任与经济补偿金是不同的法律概念，且并不因员工主动辞职而必然产生。
特殊情况与建议：
- 如果员工突发生病后，因病情严重无法继续工作，且符合《劳动合同法》中关于“医疗期”的规定（即员工因患病或非因工负伤，停止工作治病休息，但不得解除劳动合同的期限），员工在医疗期内享有相应的医疗待遇和岗位保护。如果公司在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。但如果是员工主动提出辞职，则不适用此规定。
- 建议：对于您的情况，如果病情严重且可能构成工伤，建议及时申请工伤认定，并了解自己的工伤保险待遇。如果公司存在过错行为导致您病情加重或产生其他损害后果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。但如果您只是主动提出辞职，且不存在公司违法行为或工伤等特殊情形，那么一般无法获得经济补偿金。
行动建议：
- 如果您对具体情况存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。