在车辆租赁合同签订后发生事故，起诉租车人还是起诉驾驶人，这主要取决于事故发生的具体情况和责任归属。以下是从不同角度进行的分析：
若驾驶人存在过错导致事故：
- 法律责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果驾驶人在驾驶过程中存在过错（如超速、酒驾、违规操作等），导致事故发生，那么驾驶人应当承担相应的法律责任。
- 起诉对象：在此情况下，受害方或受损方可以直接起诉驾驶人，要求其承担赔偿责任。如果驾驶人是租车人本人，那么起诉租车人即可；如果驾驶人是租车人允许的第三人，那么除了起诉驾驶人外，还可以根据具体情况考虑是否同时起诉租车人（如租车人存在选任过失等）。
若租车人存在过错导致事故：
- 法律责任：租车人作为车辆的管理人或使用人，如果其存在过错（如未对车辆进行必要的维护、保养，导致车辆存在安全隐患；或明知驾驶人无驾驶资格而允许其驾驶等），导致事故发生，那么租车人也应当承担相应的法律责任。
- 起诉对象：在此情况下，受害方或受损方可以直接起诉租车人，要求其承担赔偿责任。如果驾驶人也存在过错，那么可以根据具体情况考虑是否同时起诉驾驶人，要求其承担连带责任或按份责任。
若事故由不可抗力或意外事件导致：
- 法律责任：如果事故是由不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或意外事件（如车辆突发故障且无法预见、无法避免等）导致的，那么根据法律规定，相关方可能不承担或仅承担部分法律责任。
- 起诉对象：在此情况下，受害方或受损方可能需要根据具体情况来决定是否起诉以及起诉谁。如果事故确实无法归责于任何一方，那么起诉可能无法获得法律支持。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，建议首先收集并保存好相关证据（如事故现场照片、视频、警方报告、医疗记录等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 如果可能的话，可以尝试与对方进行协商和解，以节省时间和成本。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
总结来说，在车辆租赁合同签订后发生事故，起诉租车人还是起诉驾驶人，需要根据事故发生的具体情况和责任归属来决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。