结论：在寻衅滋事案件中，被告人被判两年九个月后，上诉时提出民事赔偿，一般不能直接导致减刑，但积极赔偿可能作为量刑时的从轻情节考虑，且上诉本身不直接涉及减刑问题，而是可能通过二审改判或发回重审来影响最终刑期。
分析说明：
上诉与减刑的直接关系：
- 上诉是被告人对一审判决不服，请求上级法院重新审理的法律程序。它本身并不直接涉及减刑问题，而是对原判决的合法性、合理性进行审查。
- 减刑通常是在刑罚执行过程中，根据罪犯的改造表现、立功表现等，由执行机关提出建议，报请法院审核裁定减少原判刑罚的制度。因此，上诉与减刑在法律程序上并不直接相关。
民事赔偿在量刑中的作用：
- 在刑事案件中，被告人积极赔偿被害人经济损失，可以作为量刑时的从轻情节考虑。这是因为赔偿行为体现了被告人的悔罪态度，有助于修复被破坏的社会关系。
- 然而，这种从轻情节通常是在一审量刑时就已经考虑进去的。如果一审时被告人没有积极赔偿，而在上诉时提出赔偿，虽然可能表明其悔罪态度的转变，但一般不能直接导致二审法院对原判刑期进行减少。不过，如果赔偿行为确实显著影响了案件的社会危害性或被告人的悔罪程度，二审法院在量刑时可能会予以适当考虑。
上诉可能带来的刑期变化：
- 上诉的主要目的是请求上级法院对原判决进行审查，以纠正可能存在的错误。如果二审法院认为原判决事实不清、证据不足或适用法律错误，可能会改判或发回重审。
- 在改判或发回重审的情况下，被告人的刑期可能会发生变化。但这种变化是基于对原判决的审查结果，而不是单纯因为被告人提出了民事赔偿。
特殊场景：
- 如果被告人在上诉期间积极赔偿被害人经济损失，并取得了被害人的谅解，且这种谅解对案件的社会危害性或被告人的悔罪程度产生了显著影响，二审法院在量刑时可能会予以适当从轻。但这种情况下的从轻并不是直接的“减刑”，而是二审法院根据案件具体情况对量刑的调整。
行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及寻衅滋事案件，并被判两年九个月，考虑上诉时，应重点关注原判决的事实认定、证据采信和法律适用是否正确，而不是单纯期望通过提出民事赔偿来减刑。
- 如果确实希望在上诉过程中体现悔罪态度，可以积极赔偿被害人经济损失，并争取被害人的谅解。但应明确，这种赔偿和谅解并不能直接保证二审法院会减少原判刑期。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况，制定合适的上诉策略。
如有更多法律疑问，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，提供更详细的法律建议。