寻衅滋事罪被判处一年七个月有期徒刑的罪犯，在符合一定条件下是有可能获得减刑的。以下从多个角度为你详细分析：
一、减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这是减刑的基本法律依据，适用于包括寻衅滋事罪在内的所有犯罪。
二、减刑的具体条件
确有悔改表现：
- 罪犯在服刑期间，能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造。
- 积极参加思想、文化、职业技术教育，成绩合格或良好。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务，确有悔改表现。
有立功表现：
- 罪犯在服刑期间，有阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的等立功表现的，可以减刑。
三、减刑的程序和幅度
减刑程序：
- 罪犯提出减刑申请，由监狱提出建议书，报请人民法院审核裁定。
- 人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定，案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。
减刑幅度：
- 减刑幅度根据罪犯的悔改表现、立功表现等因素综合确定。
- 一般来说，对于确有悔改表现或者有立功表现的罪犯，可以一次减刑不超过一年有期徒刑。
- 在特殊情况下，如罪犯有重大立功表现等，减刑幅度可以更大，但需经最高人民法院核准。
四、实际案例与考量
- 在实际案例中，罪犯能否获得减刑以及减刑的幅度，会受到多种因素的影响，包括罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、服刑期间的表现等。
- 对于寻衅滋事罪被判处一年七个月有期徒刑的罪犯来说，如果其在服刑期间能够认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或者有立功表现，那么是有可能获得减刑的。
五、建议与注意事项
- 积极表现：罪犯在服刑期间应积极表现，争取获得减刑的机会。
- 了解法律：罪犯及其家属应了解相关法律规定，明确减刑的条件和程序。
- 咨询专业：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，寻衅滋事罪被判处一年七个月有期徒刑的罪犯，在符合一定条件下是有可能获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑的幅度，还需根据罪犯的实际情况和法律规定进行综合判断。