对于寻衅滋事罪被判三年三个月的罪犯，是有可能减刑的。减刑的关键在于罪犯在服刑期间的表现。

具体来说，如果罪犯在服刑期间能够认真遵守监规，接受教育改造，表现出确有悔改的态度，或者有立功表现，如阻止他人犯罪、检举重大犯罪活动等，那么就有可能获得减刑。减刑的程序是由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，然后由人民法院组成合议庭进行审理。如果确实有悔改或者立功的事实，法院就会裁定予以减刑。

因此，对于寻衅滋事罪被判三年三个月的罪犯来说，如果想要获得减刑，就需要在服刑期间积极表现，争取立功，并遵守监规，接受教育改造。这样才有可能获得减刑的机会。