结论前置：因寻衅滋事罪被判处一年半有期徒刑的罪犯，在满足法定减刑条件并经过法定程序的情况下，是有机会获得减刑的。但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即九个月。

一、减刑的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。其中，“确有悔改表现”需同时具备以下条件：

1. 认罪悔罪：罪犯必须真诚地认识到自己的错误，对犯罪行为表示悔过。
2. 遵守法律法规及监规：严格遵守监狱的各项规章制度，服从管理。
3. 积极参加思想、文化、职业技术教育：主动参与监狱组织的教育活动，提高自身素质。
4. 积极参加劳动，努力完成劳动任务：在劳动中表现积极，按时完成分配的任务。

此外，立功表现包括但不限于阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，而重大立功表现则包括发明创造、舍己救人、在抗御自然灾害中有突出表现等。

二、减刑的限制

虽然理论上有减刑机会，但在实际执行中，减刑受到以下限制：

1. 减刑幅度：对于有期徒刑罪犯，如果确有悔改表现的，或者有立功表现的，一般一次减刑不超过一年有期徒刑；如果确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一般一次减刑不超过两年有期徒刑。对于被判处一年半有期徒刑的罪犯，其减刑幅度将根据上述规定具体确定。
2. 实际执行刑期：减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于寻衅滋事罪被判处一年半有期徒刑的罪犯，其实际服刑期不能少于九个月。

三、减刑的程序

罪犯在服刑期间申请减刑需要经过法定的程序，具体如下：

1. 提出减刑建议书：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书，说明罪犯的减刑理由和依据。
2. 组成合议庭进行审理：人民法院收到减刑建议书后，应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
3. 裁定减刑：经过审理，如果认为罪犯符合减刑条件，人民法院将作出裁定，决定减刑的具体幅度和期限。

四、实际案例分析

假设某罪犯因寻衅滋事罪被判处一年半有期徒刑，在服刑期间，他认真遵守监规，积极参加教育改造和劳动，且因检举监狱内一起重大犯罪活动经查证属实，被认定为有立功表现。此时，他可以向执行机关提出减刑申请，执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院经过审理，如果认为他符合减刑条件，可能会裁定对他减刑，但减刑后的实际执行刑期不能少于九个月。

综上所述，因寻衅滋事罪被判处一年半有期徒刑的罪犯，在服刑期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现或立功表现，且满足减刑的其他条件，是可以通过法定程序申请减刑的。但减刑的具体幅度和期限将受到法律的严格限制，并需经过人民法院的审理和裁定。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。