结论：被判处六年半有期徒刑（涉及诈骗罪和寻衅滋事罪）的罪犯，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。

分析说明：

1. 减刑的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

2. 减刑的条件：

   • 悔改表现：罪犯在服刑期间，能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务，这些都可以视为悔改表现。
   • 立功表现：罪犯在服刑期间，如果有检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，也可以申请减刑。

3. 减刑的程序：

   • 减刑建议由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出。
   • 人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
   • 非经法定程序不得减刑，以确保减刑的公正性和合法性。

4. 减刑的幅度和限制：

   • 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判处六年半有期徒刑的罪犯，其减刑后的实际执行刑期至少应为三年三个月。
   • 如果有特殊情况，如罪犯有重大立功表现等，可以不受上述减刑幅度的限制，但需经最高人民法院核准。

特殊场景：

• 如果罪犯在服刑期间有违反监规、拒不认罪悔罪等情形，将不符合减刑条件，无法申请减刑。
• 减刑并非自动进行，而是需要罪犯或其家属主动向执行机关提出申请，并经过法院的审理和裁定。

行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议积极了解减刑的相关政策和程序，鼓励罪犯在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，争取早日获得减刑。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。