寻衅滋事自首能减刑。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《刑法》的相关规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。对于寻衅滋事罪，如果犯罪嫌疑人有自首情节，法院在量刑时会予以考虑。

2. 减刑条件：

   • 自首是减刑的一个重要条件，但并非唯一条件。法院在量刑时，会综合全案的犯罪事实、情节、危害后果等多方面因素来判定。
   • 如果犯罪情节较轻、造成危害较小，且自首表现良好等情况下，可能会较大幅度地从轻处罚甚至减轻处罚。
   • 若犯罪情节恶劣、后果严重，即便有自首情节，从轻或减轻的幅度也会相对有限。

3. 实际案例：

   • 以小胡为例，其因琐事在公共场所随意殴打他人，任意损毁公私财物，严重破坏了社会秩序，其行为构成寻衅滋事。事后，小胡主动前往公安机关投案，并如实供述了自己寻衅滋事的犯罪事实。在这种情况下，小胡的自首行为会被法院在量刑时予以考虑，从而可能获得从轻或减轻处罚。

综上所述，寻衅滋事自首确实能减刑，但具体减刑的幅度和可能性取决于案件的具体情况，包括犯罪情节的轻重、危害后果的大小以及自首表现的好坏等因素。因此，在面临寻衅滋事等刑事案件时，建议犯罪嫌疑人及时自首，并积极配合司法机关的调查和审理工作，以争取更好的法律后果。