结论概述：教培机构中，个人自己请假而学校不延课的行为，其合法性需根据具体情况及合同约定来判断。若合同中有明确约定请假与延课的相关条款，则应遵循合同约定；若无明确约定，则需结合相关法律法规及行业惯例进行综合分析。
一、合同约定优先
合同条款的明确性：
- 若教培机构与学员（或其法定代理人）签订的合同中，明确规定了请假与延课的具体条款，如“学员请假需提前通知，且机构有权根据实际情况决定是否延课”或“学员请假超过一定天数，机构将不提供延课服务”等，则双方应严格按照合同约定执行。
- 在此情况下，若学员个人请假而学校不延课，且该行为符合合同约定，则学校的做法是合法的。
合同条款的模糊性：
- 若合同中关于请假与延课的条款表述模糊或存在歧义，导致双方对条款的理解产生分歧，则可能引发合同纠纷。
- 在此情况下，双方应首先尝试通过协商解决争议；若协商无果，则可能需通过法律途径（如诉讼或仲裁）来明确条款含义并解决纠纷。
二、法律法规与行业惯例的考量
法律法规的适用性：
- 在合同未明确约定或约定不明确的情况下，需考虑相关法律法规的适用性。例如，《中华人民共和国民法典》中关于合同履行、违约责任等条款，可能对教培机构与学员之间的权利义务关系产生影响。
- 然而，就请假与延课这一具体问题而言，法律法规可能并未作出直接规定，因此需结合行业惯例进行综合分析。
行业惯例的参考性：
- 教培行业可能存在一些普遍接受的惯例或做法，如“学员请假需提前通知，且机构应尽量提供延课服务”等。
- 若这些惯例在行业内被广泛接受并遵循，且未违反法律法规的强制性规定，则可能对教培机构与学员之间的权利义务关系产生一定影响。但需注意，行业惯例并非法律渊源，其效力低于法律法规和合同约定。
三、具体情境下的合法性分析
学员个人原因请假：
- 若学员因个人原因（如生病、家庭事务等）需要请假，且已按照合同约定或机构规定提前通知了教培机构，但机构仍拒绝延课，则需根据合同约定和行业惯例来判断机构的做法是否合法。
- 若合同中有明确约定且机构行为符合约定，或行业惯例支持机构做法，则机构行为合法；反之，则可能构成违约或不当行为。
机构原因导致无法延课：
- 若因教培机构自身原因（如师资不足、课程安排冲突等）导致无法为学员提供延课服务，则机构应承担相应责任。
- 在此情况下，机构应与学员协商解决方案，如提供其他时间段的课程、退还部分学费等；若协商无果，学员可通过法律途径维护自身权益。
四、建议与措施
签订合同时明确条款：
- 学员在报名参加教培课程时，应仔细阅读合同条款，特别是关于请假与延课的部分，确保自身权益得到保障。
- 若合同条款存在模糊或歧义，应及时与机构沟通并明确约定，以避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 学员在请假时，应保留好相关证据（如请假条、通知记录等），以便在发生纠纷时证明自身已履行通知义务。
- 若机构拒绝延课或提供其他不合理解决方案，学员也应保留好相关证据，以便通过法律途径维护自身权益。
寻求法律帮助：
- 若学员与教培机构之间因请假与延课问题发生纠纷且无法协商解决，可寻求专业律师的帮助。
- 律师将根据具体情况提供法律意见并协助学员通过法律途径解决纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。