机构教师请假校长不批，是否合法，需根据具体情况来判断。

首先，我们要明确的是，劳动者享有请假的权利，而用人单位则有权根据公司的规章制度和实际情况来审批员工的请假申请。在机构教师请假校长不批的情况下，我们需要从以下几个方面来分析其合法性：

1. 请假制度：

   • 如果机构有明确的请假制度，并且该制度已经过合法程序制定并公示，那么教师应当遵守该制度，按照规定的流程和时间提前提交请假申请。
   • 校长作为机构的负责人或管理者，有权根据请假制度来审批或拒绝教师的请假申请。如果教师的请假申请不符合制度规定，校长有权不批。

2. 请假理由：

   • 教师请假的理由是否合理、充分，也是校长审批请假申请时考虑的重要因素。
   • 如果教师的请假理由正当且符合规定，如生病、家庭紧急事务等，而校长无正当理由拒绝批准，那么这种不批行为可能涉嫌违法或不当管理。

3. 法律法规：

   • 在劳动关系中，劳动者的合法权益受法律保护。如果校长拒绝批准教师的合理请假申请，且该行为违反了相关法律法规或劳动合同的约定，那么教师有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，机构教师请假校长不批是否合法，取决于具体的请假制度、请假理由以及法律法规的规定。如果教师的请假申请符合规定且理由正当，而校长无正当理由拒绝批准，那么这种行为可能涉嫌违法或不当管理。在此情况下，教师可以考虑与校长沟通、协商，或者向相关部门投诉以维护自己的合法权益。