单位不签订无固定期限劳动合同，在满足法定条件的情况下，劳动者确实有权要求双倍工资。

详细分析如下：

根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位若违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位不规范用工行为的明确惩罚，旨在保障劳动者的合法权益。

要主张这双倍工资，劳动者需满足以下条件：

1. 有续订或订立合同的意愿：劳动者必须提出或同意续订、订立劳动合同，这是基础前提。

2. 符合法定情形：劳动者需证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，这些条件包括：

   • 在该用人单位连续工作满十年；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的不得续订的情形。

在满足上述条件后，劳动者还应注意以下几点以维护自己的权益：

• 积极收集证据：如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明自己符合订立无固定期限劳动合同的条件以及用人单位存在违法不签的事实。
• 尝试协商与投诉：首先与单位进行沟通协商，若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉。
• 提起仲裁申请：若投诉仍无法解决问题，劳动者有权向劳动仲裁机构提起仲裁，要求单位支付双倍工资等经济补偿。

此外，双倍工资的支付通常有一定的时间限制，一般不超过11个月。同时，如果劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付的经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

综上所述，单位不签订无固定期限劳动合同时，劳动者在符合条件并提供充分证据的情况下，有权要求双倍工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。