结论前置：出了工伤公司迟迟不解决，您不可以私自回家，但可以依法走法律程序来维护自己的权益。
详细分析：
关于私自回家的法律后果：
- 在工伤发生后，您应当首先确保自己的安全，并尽快寻求医疗救助。私自回家，如果因此错过了最佳的医疗救治时机或者导致伤情恶化，可能会对您自身的健康造成不可逆转的损害。
- 从法律程序的角度来看，私自回家并不意味着您放弃了工伤赔偿的权利，但可能会给您后续的法律维权带来一定的困难。例如，如果公司否认工伤事实或者拒绝承担赔偿责任，您需要提供充分的证据来证明工伤的发生以及与公司之间的劳动关系。私自回家可能会使您错过收集这些证据的最佳时机。
关于走法律程序的建议：
- 及时报告工伤：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未在规定时间内提出申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
- 收集证据：在等待工伤认定的过程中，您应当积极收集与工伤相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于证明工伤的发生以及与公司之间的劳动关系，为您后续的法律维权提供有力支持。
- 申请劳动能力鉴定：如果工伤认定成功，您还可以根据伤情申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定将确定您的伤残等级，这将直接影响您能够获得的工伤赔偿金额。
- 寻求法律援助或提起诉讼：如果公司拒绝承担赔偿责任或者双方无法就赔偿金额达成一致，您可以寻求法律援助或者向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。如果对仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼。
关于法律程序的注意事项：
- 在整个法律程序过程中，您应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或者言语攻击等不利于问题解决的方式。
- 您应当积极配合相关部门的工作，如提供必要的证据材料、参加听证会等。
- 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
最后建议：出了工伤后，您应当首先确保自己的安全并尽快寻求医疗救助。同时，及时报告工伤并收集相关证据，为后续的法律维权做好准备。如果公司迟迟不解决工伤问题，您可以依法走法律程序来维护自己的权益。如果您在法律程序过程中遇到任何问题或者困惑，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。