结论：在家人被精神病患者砍死且对方没钱赔偿的情况下，赔偿责任的承担需根据精神病患者的财产状况及监护人的责任来具体判断。若精神病人有财产，应先用其财产赔偿；若无财产，则由监护人承担赔偿责任。同时，即使精神病人不负刑事责任，民事赔偿责任仍然存在。

详细分析：

1. 有财产的精神病人：

   • 若精神病人自己拥有财产（如存款、房产等），根据“谁侵权，谁赔偿”的原则，应当首先用其本人财产来支付民事赔偿费用。例如，若精神病人因发病致人死亡需赔偿20万元，而其有足够的财产来覆盖这一金额，那么赔偿将完全由其财产承担。
   • 若其财产不足以完全覆盖赔偿金额，剩余部分则需由监护人根据实际情况适当承担赔偿责任。监护人的责任程度将视其过错程度而定，如是否尽到了合理的监护职责。

2. 无财产的精神病人：

   • 当精神病人没有财产时，其民事赔偿责任则完全由监护人承担。家属作为监护人，有责任防止精神病人实施侵害他人的行为，并需依法赔偿受害者的全部经济损失。这包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 在此情况下，即使精神病人因不具有刑事责任能力而不负刑事责任，但其民事赔偿责任仍然存在，家属需依法承担相应的赔偿责任。

3. 监护人的责任与赔偿减免：

   • 监护人若能证明自己已经尽到了合理的监护职责，即采取了必要的措施来防止精神病人实施侵害行为，那么在某些情况下可以适当减轻甚至免除其赔偿责任。然而，这一减免并非绝对，而是需要根据具体情况和法院的判决来确定。
   • 通常情况下，监护人仍需承担一定的赔偿责任，因为其对精神病人负有法定的监护职责。

4. 刑事附带民事赔偿：

   • 在刑事案件中，如果受害者家属提起刑事附带民事诉讼，法院将根据上述规则来判定赔偿责任。即使精神病人因不具有刑事责任能力而不负刑事责任，但其民事赔偿责任仍然存在，家属作为监护人需依法承担相应的赔偿责任。

法律建议：

• 在面对此类情况时，受害者家属应首先收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明侵权事实和损失情况。
• 接着，家属可以与精神病人的监护人进行协商，尝试达成赔偿协议。若协商无果，家属可以向法院提起民事诉讼，要求精神病人（若其有财产）或其监护人承担赔偿责任。
• 在诉讼过程中，家属应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料，以维护自身合法权益。

可能后果：

• 若精神病人有财产且足够赔偿，则赔偿将完全由其财产承担，家属无需额外承担赔偿责任。
• 若精神病人无财产或财产不足以赔偿，则家属作为监护人需承担剩余赔偿责任。若家属无法承担或拒绝承担，可能会面临法律制裁，如被纳入失信被执行人名单等。

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