在工厂上班把别人手指弄断了，责任的承担需根据具体情况来分析，主要涉及工伤责任和侵权责任两个方面。以下是对这一问题的详细解答：
工伤责任角度
如果双方均为工厂员工，且是在工作过程中发生的意外：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果受伤员工是在工作过程中因工作原因被另一员工弄断手指，那么受伤员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助等。
- 在这种情况下，弄断手指的员工（即加害方）通常不需要直接承担赔偿责任，因为工伤责任由工厂（用人单位）承担。工厂应当按照工伤保险的规定，为受伤员工提供相应的赔偿和待遇。
如果加害方存在故意或重大过失：
- 尽管工伤责任主要由工厂承担，但如果加害方存在故意或重大过失，工厂在承担赔偿责任后，有权向加害方追偿。这是因为加害方的行为超出了正常工作行为的范畴，具有过错性。
侵权责任角度
如果加害方非工厂员工，或者虽然为工厂员工但行为超出工作范围：
- 在这种情况下，加害方的行为可能构成侵权行为，需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 因此，如果加害方非工厂员工，或者虽然为工厂员工但行为超出工作范围并导致他人手指被弄断，那么加害方需要承担上述侵权责任。
如果加害方和受伤方均为工厂员工，但工厂存在安全管理疏忽：
- 除了加害方可能承担的责任外，如果工厂在安全管理方面存在疏忽或过错，导致员工在工作过程中受到伤害，工厂也可能需要承担一定的赔偿责任。这是因为工厂有义务为员工提供一个安全的工作环境，并采取必要的安全措施来预防事故的发生。
综合建议
- 对于受伤员工：应及时就医并保留好相关医疗证据，同时向工厂报告事故情况并申请工伤认定。如果工厂不配合或拒绝承担责任，可以向当地劳动保障部门投诉或寻求法律援助。
- 对于加害方：如果行为构成侵权或存在故意或重大过失，应积极与受伤员工协商赔偿事宜，并承担相应的法律责任。如果工厂要求追偿，也应积极配合并承担相应的责任。
- 对于工厂：应加强安全管理，预防类似事故的发生。同时，在事故发生后应积极承担责任，为受伤员工提供必要的赔偿和待遇，并妥善处理与加害方的关系。
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