结论前置：针对私营门店不签劳动合同的情况，您可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并可以通过劳动仲裁来主张这一权利。
二、仲裁前的准备
收集证据：
- 工资条、工资转账记录：证明您与用人单位之间存在劳动关系及工资支付情况。
- 工作证、工作服、考勤记录：进一步证明您在用人单位的工作情况。
- 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证据。
- 其他相关证据：如与用人单位的沟通记录、工作照片等，只要能证明您与用人单位之间存在劳动关系即可。
确定仲裁请求：
- 您的主要仲裁请求可以是要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。
- 同时，您还可以根据实际情况，要求用人单位支付拖欠的工资、加班费、经济补偿金等。
三、仲裁流程
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁申请应当明确列明您的仲裁请求、事实和理由。
仲裁受理与开庭：
- 劳动争议仲裁委员会在收到您的仲裁申请后，会进行审查，并在一定期限内决定是否受理。
- 如果受理，仲裁委员会会安排开庭时间，并通知您和用人单位到庭参加仲裁。
仲裁裁决：
- 在开庭过程中，您和用人单位都有机会陈述自己的观点和提供证据。
- 仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出仲裁裁决。
- 如果用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
四、注意事项
时效性：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在发现用人单位未签订劳动合同之日起一年内提出仲裁申请。
保留证据：
- 在整个过程中，您需要妥善保管好所有与劳动关系相关的证据材料，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果您对仲裁流程或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。不过，在这里您已经找到了我，李加文律师，专注于劳动纠纷领域，有问题可以直接向我咨询。
五、可能的法律后果
如果用人单位未与您签订劳动合同，且您通过劳动仲裁主张了双倍工资差额等权益，那么用人单位可能需要承担以下法律后果：
- 支付双倍工资差额：用人单位需要按照法律规定支付您未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 其他赔偿：如果用人单位还存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，您还可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。
综上所述，针对私营门店不签劳动合同的情况，您可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在仲裁前，您需要收集好相关证据材料，并确定好自己的仲裁请求。在仲裁过程中，您需要遵守仲裁流程，并注意时效性和证据保留等问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。