针对您提出的“事业人员身故后赡养老人怎么办”的问题，这主要涉及到因工死亡职工供养亲属的抚恤金问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，如果事业人员是因工死亡，那么其供养亲属（包括父母）在一定条件下是可以申请供养亲属抚恤金的。这一规定主要依据的是《因工死亡职工供养亲属范围规定》。
一、供养亲属的范围
根据该规定，因工死亡职工的供养亲属主要包括：配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。其中，父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。
二、申请供养亲属抚恤金的条件
要申请供养亲属抚恤金，需要满足以下条件之一：
对于您关心的赡养老人问题，主要关注的是第2条和第3条，即工亡职工的配偶或父母达到一定年龄且依靠工亡职工生前提供主要生活来源的，可以申请供养亲属抚恤金。
三、抚恤金的停止享受情形
领取抚恤金的人员在以下情形下会停止享受抚恤金待遇：
四、申请流程与核定
供养亲属享受抚恤金待遇的资格，由统筹地区社会保险经办机构核定。劳动能力鉴定则由因工死亡职工生前单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
五、特殊情况说明
如果事业人员并非因工死亡，那么其赡养老人的问题则可能不直接涉及上述抚恤金规定。此时，赡养老人的责任主要依据家庭关系、经济能力以及当地法律法规来综合判断。在一般情况下，家庭成员之间有相互扶助的义务，如果事业人员生前有积蓄或遗产，这些资源也可以用于赡养老人。
综上所述，如果事业人员是因工死亡，且其父母符合申请供养亲属抚恤金的条件，那么其父母可以依法申请抚恤金以保障生活。如果并非因工死亡，则需要根据家庭实际情况和当地法律法规来综合处理赡养老人的问题。希望这些解答能对您有所帮助。如有更多疑问，建议咨询当地社会保险经办机构或法律专业人士。