事业单位人员去世后，其遗属可以享受的抚恤金及相关待遇，主要依据国家及地方的相关政策规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、抚恤金及丧葬补助金

1. 依据：

   • 《中华人民共和国社会保险法》第四十九条明确规定，失业人员在领取失业保险金期间死亡的，参照当地对在职职工死亡的规定，向其遗属发给一次性丧葬补助金和抚恤金。
   • 类似的规定也出现在《失业保险条例》及《失业保险金申领发放办法》中，具体标准按照各省、自治区、直辖市人民政府的有关规定执行。

2. 申领材料：

   • 通常需要提供《职工基本养老保险参保人员丧葬补助金和抚恤金申领表》、死亡人员身份证、户口本（户籍证明）、申领人（遗属）身份证、参保人员火化证明等材料。

3. 办理方式：

   • 可以通过窗口办理或网上申办，具体办理方式和时限可能因地区而异。

二、遗属生活困难补助费

1. 政策背景：

   • 根据国家有关政策规定，为切实保障机关事业单位工作人员死亡后遗属的基本生活，部分省份（如浙江省）出台了关于调整机关事业单位工作人员死亡后遗属生活困难补助费等标准的通知。

2. 调整范围和对象：

   • 机关事业单位工作人员死亡后其供养的直系亲属，以及按规定领取晚年生活补助费的计划外长期临时工。

3. 调整水平：

   • 具体补助标准根据死亡人员的革命工作时期、供养关系及地区差异等因素有所不同。例如，浙江省对于新中国成立前参加革命工作的机关事业单位工作人员死亡后，其生前供养的直系亲属的遗属生活困难补助费标准有明确的调整规定。

4. 资金来源：

   • 机关事业单位死亡职工遗属生活困难补助费由原单位负责发放，如原单位已不存在的，由原单位的主管部门负责发放，所需经费均按原经费开支渠道列支。

三、注意事项

• 具体抚恤金、丧葬补助金及遗属生活困难补助费的发放标准和程序可能因地区、政策调整及单位性质等因素有所不同。
• 建议遗属在办理相关手续前，先咨询当地人力资源和社会保障部门或原单位的人事部门，了解具体的政策规定和办理流程。

综上所述，事业单位人员去世后，其遗属可以享受的抚恤金及相关待遇主要包括一次性丧葬补助金、抚恤金以及可能的遗属生活困难补助费。具体标准和办理程序需根据当地政策和单位规定执行。