核心结论：交强险到期不影响本次追尾事故中对方全责的赔偿认定，您仍可正常向对方主张赔偿；但您自身存在交强险脱保的违法行为，可能面临行政处罚及自身损失无法通过交强险获赔的风险。以下分情况详细说明：
一、对方全责的赔偿认定不受您交强险到期影响
- 事故责任划分依据：交通事故责任认定由交警部门根据双方行为对事故发生的作用及过错程度确定。本次追尾事故中对方全责，意味着对方存在未保持安全距离、操作不当等过错，与您的交强险是否到期无关联。
- 赔偿主体及范围：对方全责时，您因事故产生的车辆维修费、医疗费（如有）、误工费（如有）等合理损失，应由对方车辆投保的商业三者险（如有）或对方个人承担。即使您的交强险已到期，对方仍需按责任比例全额赔偿。
二、您交强险到期需承担的后果
- 行政处罚风险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条，未投保交强险的机动车不得上路行驶。若您被交警查获，将面临扣留车辆至投保后，并处投保最低责任限额应缴纳保险费的2倍罚款（如普通家用车交强险首年保费约950元，罚款约1900元）。
- 自身损失无法获赔：交强险除赔偿对方损失外，还包含“无责任赔偿”条款（即您无责时，仍可在交强险限额内赔偿对方少量损失）。若您未投保交强险，未来若您需承担事故责任（如次责），则无法通过交强险赔偿对方，需自行承担该部分费用。
三、后续处理建议
- 立即补办交强险：尽快联系保险公司投保交强险，避免继续违法上路。补办后，保留保单复印件，以备交警查验或后续处理纠纷时使用。
- 固定证据并主张赔偿：
- 保留事故认定书、维修发票、医疗记录等证据；
- 联系对方保险公司或对方本人，要求按责任比例赔偿；
- 若对方拒赔，可向法院起诉，以事故认定书、损失证据等为依据主张权利。
- 检查自身车辆损失：若您的车辆因事故受损，即使对方全责，也需及时维修并保留票据，作为后续索赔依据。
温馨提示：交强险是法定强制保险，脱保不仅面临处罚，还会增加自身风险。建议定期检查保单有效期，避免类似情况再次发生。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。