您有权在商家未履行合同的情况下要求退款，但具体能否退款需根据合同约定、违约情况及不可抗力等因素综合判断。以下是从不同角度为您详细分析：
一、合同有明确约定退款条款的情况
合同条款优先：若合同中明确规定了商家未履行合同义务时您可以要求退款的具体条款，如“若商家未能在约定时间内提供服务，消费者有权要求全额退款”，则您可直接依据合同条款要求商家退款。
操作建议：在此情况下，您应首先与商家沟通，明确指出其未履行合同义务的具体内容，并依据合同条款提出退款要求。若商家拒绝退款，您可保留合同、付款凭证等相关证据，通过法律途径维护自身权益。
二、商家违约导致合同未履行的情况
违约责任：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，若商家不履行合同义务或履行不符合约定，应承担违约责任。因此，若因商家违约导致合同未履行，您有权要求解除合同并退款，同时可要求商家赔偿损失。
操作建议：您应收集商家违约的证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明商家未履行合同义务。然后，与商家协商退款事宜，若协商不成，可向法院提起诉讼或申请仲裁机构进行仲裁。
三、合同因不可抗力等法定原因无法履行的情况
不可抗力免责：依据《民法典》第五百九十条，因不可抗力导致合同无法履行的，商家可根据不可抗力的影响部分或全部免除责任，并可解除合同。合同解除后，尚未履行的终止履行，已履行的可根据情况请求恢复原状或采取其他补救措施，包括请求退款。
操作建议：若因不可抗力导致合同无法履行，您应及时与商家沟通，了解合同解除及退款事宜。同时，保留相关证据，如不可抗力的证明文件、合同解除的书面通知等，以便在需要时维护自身权益。
四、商家拒绝退款的处理方式
协商解决：若商家拒绝退款，您首先应尝试与商家进行友好协商，明确指出其违约行为及您要求退款的理由。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达。
法律途径：若协商不成，您可通过法律途径解决纠纷。具体方式包括向法院提起诉讼或申请仲裁机构进行仲裁。在提起诉讼或申请仲裁前，您应收集并整理好相关证据，如合同、付款凭证、商家违约的证据等。
五、注意事项
证据保留：在涉及退款纠纷时，双方应妥善保留相关证据，以便证明自己的主张。证据包括但不限于合同、付款凭证、聊天记录、照片、视频等。
书面形式：为避免纠纷，建议双方在签订合同或协商退款事宜时尽量采用书面形式。书面合同或协议具有更高的法律效力，有助于明确双方的权利义务。
及时行动：若发现商家未履行合同义务或拒绝退款，您应及时采取行动，避免超过诉讼时效或仲裁时效。一般来说，民事纠纷的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
举例说明：假设您与一家培训机构签订了教育培训合同，约定培训机构在特定时间内为您提供课程服务。然而，到了约定时间，培训机构却未能提供课程服务。在此情况下，若合同中有明确约定培训机构未能在规定时间内开课时您有权要求全额退款，则您可直接依据合同条款要求培训机构退款。若合同无明确约定，但培训机构确实存在违约行为，您也有权要求解除合同并退款，同时可要求培训机构赔偿损失。
总结来说，商家未履行合同时您能否要求退款需根据具体情况判断。在处理此类问题时，您应首先查看合同条款，明确双方权利义务；其次，根据违约情况及不可抗力等因素判断退款的可能性；最后，如无法通过协商解决纠纷，可依法选择诉讼或仲裁途径维护自身权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。