私人托管中心的员工在法定节假日是有工资的，且如果法定节假日被安排加班，还有额外的加班费。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定节假日的基本规定

根据《国务院关于修改〈全国年节及纪念日放假办法〉的决定》，全体公民享有的法定节假日共有13天，包括1月1日、农历除夕、正月初一、正月初二、正月初三、农历清明当日、5月1日、5月2日、农历端午当日、农历中秋当日、10月1日-3日。这些节日是法定的休息日，员工在这些日子里享有休息的权利，同时，即使不工作，也应获得正常的工资报酬。

二、法定节假日的工资支付

1. 正常工资支付：

   • 员工在法定节假日未被安排加班的，用人单位应按照劳动合同约定的标准支付工资，即员工享有正常的工资待遇。

2. 加班工资支付：

   • 如果用人单位在法定节假日安排员工加班，根据《工资支付暂行规定》第十三条的规定，应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付劳动者工资。这意味着，员工在法定节假日加班，除了获得正常的工资外，还能获得额外的加班费。

三、私人托管中心的特殊性

私人托管中心作为用人单位，同样需要遵守上述关于法定节假日工资支付的规定。无论托管中心的规模大小、性质如何，都不能剥夺员工在法定节假日的休息权和获得工资报酬的权利。如果托管中心在法定节假日安排员工加班，必须按照法律规定支付加班费。

四、实际操作建议

1. 查看劳动合同：

   • 员工应仔细查看自己的劳动合同，了解其中关于工资支付和加班费支付的具体条款，确保自己的权益得到保障。

2. 保留证据：

   • 如果员工在法定节假日被安排加班，应保留好相关的证据，如加班通知、考勤记录等，以便在需要时维护自己的权益。

3. 及时沟通：

   • 如果员工对工资支付或加班费支付有疑问或不满，应及时与用人单位沟通，寻求解决方案。如果沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，私人托管中心的员工在法定节假日是有工资的，且如果法定节假日被安排加班，还有额外的加班费。员工应了解自己的权益，并在必要时采取措施维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。