核心结论：针对您描述的情况，即对方已开具5000元发票但您仅支付3000元且剩余款项不愿支付，这可能涉及合同履行、违约责任及税务合规等多方面法律问题，具体处理方式需结合实际情况判断。以下分情况说明：

1. 若双方存在书面或口头合同，且约定了付款金额与开票金额一致

• 法律分析：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若合同明确约定您需支付5000元，但您仅支付3000元且无正当理由拒绝支付剩余款项，可能构成违约。
• 处理建议：
  • 对方可能采取的措施：对方有权要求您继续支付剩余2000元，并可能主张逾期付款利息或违约金（若合同有约定）。
  • 您的应对方式：若您认为合同存在可撤销或变更的情形（如重大误解、显失公平等），可收集证据并协商变更合同；若无合理理由，建议与对方协商分期支付或达成和解，避免被起诉。

2. 若双方未明确约定付款金额，或约定与开票金额不一致

• 法律分析：根据《民法典》第四百七十条，合同内容应包括标的、数量、价款等条款。若合同未明确约定价款，或约定与开票金额不符，需结合交易习惯、行业惯例或双方实际履行情况综合判断。
• 处理建议：
  • 收集证据：保留聊天记录、转账记录、送货单等证据，证明双方实际约定的价款（如仅3000元）。
  • 协商或诉讼：若对方坚持要求支付5000元，您可主张以实际约定为准；若协商无果，对方可能起诉，您需在诉讼中举证证明实际价款。

3. 税务合规问题

• 法律分析：根据《税收征收管理法》及《发票管理办法》，销售方开具发票的金额应与实际交易金额一致。若您仅支付3000元但对方开具5000元发票，可能涉及虚开发票（如对方为多抵税款而虚开），您作为受票方可能面临税务风险。
• 处理建议：
  • 要求对方重开发票：若实际交易金额为3000元，可要求对方作废原发票并重新开具3000元发票。
  • 避免税务风险：若对方拒绝重开，您需保留付款凭证（如转账记录）证明实际交易金额，避免被税务机关认定为“取得不符合规定的发票”。

4. 若您拒绝支付剩余款项的理由合法（如对方违约在先）

• 法律分析：根据《民法典》第五百二十六条，若对方未履行先履行义务（如未交付货物、服务不符合约定等），您有权拒绝支付对应款项（即行使“先履行抗辩权”）。
• 处理建议：
  • 收集对方违约证据：如货物质量问题、服务未达标等证据。
  • 书面通知对方：明确告知对方因违约而拒绝支付剩余款项，并要求对方限期整改或赔偿损失。

总结与建议：

1. 优先协商：与对方沟通，明确剩余款项是否应支付及支付条件，争取达成书面和解协议。
   
2. 评估风险：若协商无果，需评估被起诉的风险及自身证据的充分性，必要时咨询专业律师制定诉讼策略。
   
3. 税务合规：确保发票金额与实际交易一致，避免税务风险。
   

如有进一步疑问或需具体法律方案，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。