当您遇到税票已经开给对方但对方未支付款项的情况时，可以采取以下步骤来维护自身的权益：
一、初步沟通与协商
了解原因：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解他们未付款的具体原因，如是否由于资金困难、误解或其他问题。
寻求解决方案：
- 根据对方提出的原因，双方可以共同探讨并尝试达成一个都能接受的解决方案，例如延期付款、分期付款等。
记录沟通过程：
- 在沟通过程中，建议保留所有的邮件、微信聊天记录或其他形式的沟通记录，以备后续可能需要作为证据使用。
二、正式催款
- 发送催款函：
- 如果友好协商无果，您可以向对方发送一份正式的催款函。
- 催款函中应详细列出发票的号码、开票日期、应付款金额、付款期限以及逾期不付款可能产生的后果。
- 催款函可以通过邮寄（保留快递单号作为证据）或电子邮件（保留发送记录）的方式发送。
三、收集与整理证据
合同协议：
- 确保您手中有双方签署的合同原件，合同中应明确交易的细节，包括货物/服务的规格、数量、价格、付款方式等。
税票凭证：
- 妥善保存税票的原件或电子档，并记录相关信息，如发票号码、开票日期等。
交付凭证：
- 如送货单、收货单或服务报告等，这些都能证明您已经履行了合同义务。
沟通记录与催款函回执：
- 保留所有的沟通记录和催款函的回执，作为对方未履行付款义务的辅助证据。
四、法律途径与诉讼准备
了解诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，诉讼时效期间为三年。请确保在有效期内提起诉讼。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且没有其他纠纷，您可以向法院申请支付令，要求对方限期偿还债务。
提起诉讼：
- 如果上述措施都无效，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，请撰写详细的起诉状，并提交收集到的所有证据材料。
- 按照法律程序参加庭审，进行陈述、举证、质证等，以维护自身的合法权益。
申请强制执行：
- 如果法院判决您胜诉但对方仍不履行付款义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。
五、其他补救措施
红字发票处理：
- 如果对方未付款且已跨月，或者存在销货退回、开票有误等情形，您可以考虑开具红字发票进行冲销。
- 开具红字发票需要遵循税务机关的规定，填开并上传《开具红字增值税专用发票信息表》，并根据校验通过的结果开具红字电子专票。
举报违法行为：
- 如果对方涉嫌偷税漏税等违法行为，您可以向税务部门举报。
- 税务部门将进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。
综上所述，面对税票已开但对方未付款的情况，您应首先尝试通过友好协商和正式催款来解决；如果无效，则应及时收集证据并采取法律途径或其他补救措施来维护自身的权益。在整个过程中，请保持冷静、理性，并严格遵守相关法律法规。