当在庭审过程中，律师提出要求法官回避的情况时，这通常涉及到对审判公正性的考量。以下是对此问题的详细解答：
一、律师提出法官回避的依据与流程
律师提出法官回避，一般是基于《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》或《中华人民共和国行政诉讼法》中规定的法定回避情形，如法官是本案当事人、近亲属，或与案件有利害关系等。律师应首先向法庭礼貌且明确地提出回避申请，并详细阐述回避的具体原因和依据。
二、法庭对回避申请的处理
审查与决定：法庭会立即对律师提出的回避申请进行审查。法官的回避申请需由院长或审判委员会来决定。在审查过程中，法庭会评估回避理由的合法性与合理性，包括是否符合法定的回避情形，以及该回避理由是否对案件的公正审理产生实质性影响。
通知与效力：一旦回避决定作出，法庭会及时通知律师及当事人。若回避申请被批准，该法官即不得再参与本案的审理工作。之前进行的与回避原因无关且有效的诉讼程序依然有效；但存在与回避原因相关的部分，可能会被视为无效，需要重新进行。
三、法官回避后的案件处理
新法官的确定：案件所在法院会根据工作安排和法官的业务分工，从其他具备相应审判资格和能力的法官中挑选合适人选来接替回避法官的工作。调配时会综合考虑案件性质、复杂程度以及新法官的专业特长和工作负荷等因素。
案件资料的交接：原法官需将与案件有关的全部材料完整移交给新法官，包括证据卷宗、庭审记录等，并向新法官介绍案件基本情况、审理进展及重点难点问题，以确保案件审理的连贯性。
重新开展相关程序：新法官接手案件后，会根据案件具体情况决定是否重新开展一些诉讼程序。例如，对于重要事实仍需进一步核实，或当事人对之前庭审程序有异议的情况，新法官可能会重新组织庭审。
四、律师与当事人的应对策略
律师的应对：律师应密切关注法庭对回避申请的处理结果，并根据需要为当事人提供法律咨询和协助。若回避申请被批准，律师应与新法官建立沟通，确保案件的顺利推进。
当事人的应对：当事人应理解并尊重法庭的决定，同时保持与律师的密切沟通。若对回避决定或新法官的审理有异议，可通过合法途径提出，如申请复议或向上级法院反映。
五、总结与建议
律师提出法官回避是一个严肃且复杂的法律程序，旨在确保审判的公正性和合法性。在整个过程中，律师应保持专业态度，严格遵守法律法规，同时积极与当事人和法庭沟通，确保当事人的合法权益得到最大程度的保护。对于当事人而言，理解并尊重法庭的决定，保持与律师的密切合作，是应对此类情况的关键。