结论：雇佣关系中司机肇事是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于司机是否因故意或重大过失导致事故，以及雇佣关系的具体性质（如是否为职务行为）。以下从不同角度详细分析：
一、司机因故意或重大过失肇事
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 这意味着，如果司机在执行工作任务时因故意或重大过失导致事故，用人单位（即雇主）需先对外承担赔偿责任，之后可向司机追偿。
实际案例：
- 假设司机在送货途中因超速行驶导致交通事故，造成他人伤亡，且司机被认定为负主要责任。此时，雇主需先赔偿受害者，之后可依据内部规定或合同向司机追偿部分或全部损失。
二、司机无故意或重大过失，或肇事行为非职务行为
法律责任：
- 如果司机在肇事时无故意或重大过失，或者肇事行为并非执行工作任务（如私自驾车外出），则雇主通常不承担赔偿责任。
- 在这种情况下，赔偿责任应由司机个人承担，或者根据保险合同由保险公司承担（如果司机购买了相关保险）。
实际案例：
- 假设司机在下班后私自驾车外出，途中发生交通事故。由于该行为并非执行工作任务，雇主无需承担赔偿责任。司机需自行承担赔偿责任，或者根据保险合同向保险公司索赔。
三、雇佣关系的具体性质
劳动关系与雇佣关系的区别：
- 在劳动关系中，劳动者与用人单位之间存在明确的劳动合同关系，用人单位需为劳动者缴纳社会保险等。在雇佣关系中，双方可能未签订正式劳动合同，但一方为另一方提供劳务并获取报酬。
- 无论是劳动关系还是雇佣关系，如果司机在执行工作任务时肇事且存在故意或重大过失，雇主都可能需承担一定的赔偿责任（之后可追偿）。但具体责任划分和赔偿程序可能因关系性质而有所不同。
特殊情况：
- 如果司机与雇主之间存在特殊的合同约定（如免责条款），且该约定不违反法律法规的强制性规定，则可能按照合同约定处理。但此类约定通常难以完全免除雇主的责任，特别是在司机存在故意或重大过失的情况下。
四、建议与注意事项
雇主角度：
- 雇主应加强对司机的培训和管理，确保司机遵守交通规则和安全操作规程。
- 雇主可为司机购买足够的保险（如交强险、商业三者险等），以降低潜在的风险和损失。
- 在签订雇佣合同时，应明确双方的权利和义务，特别是关于赔偿责任和追偿权的条款。
司机角度：
- 司机应严格遵守交通规则和安全操作规程，避免因疏忽或违规行为导致事故。
- 如果发生事故，司机应立即报警并保护现场，同时通知雇主和保险公司。
- 司机应了解自己的法律责任和义务，积极配合雇主和保险公司的处理工作。
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