结论：工人上班伤到手且伤残，即使还未进行工伤鉴定，在符合一定条件下仍可认定为工伤；若工人意外死亡，其家属可依据相关法律规定申请工伤认定并获得相应赔偿。以下为详细分析：
一、关于工伤的认定
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工人上班伤到手，若符合这一条件，即使还未进行工伤鉴定，也应初步认定为工伤。
工伤鉴定的作用：
- 工伤鉴定是确定工伤等级和赔偿标准的重要环节。它通常在工伤认定之后进行，由专业的医疗机构或鉴定机构对工伤职工的伤残程度进行评估。但工伤鉴定的缺失并不影响工伤的初步认定。
未进行工伤鉴定的处理：
- 若工人伤到手后尚未进行工伤鉴定，但已符合工伤认定的基本条件，用人单位或工伤职工（或其近亲属）仍可向社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定后，再根据需要进行工伤鉴定。
二、关于工人意外死亡的情况
死亡工伤的认定：
- 若工人在工作时间和工作场所内，因工作原因意外死亡，根据《工伤保险条例》第十五条，这应视同为工伤。此时，无需再进行工伤鉴定，而是直接进行死亡工伤的认定。
赔偿标准与流程：
- 死亡工伤的赔偿标准通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿金额和流程需依据《工伤保险条例》及相关地方性法规执行。
- 家属在得知工人死亡后，应尽快向用人单位或社会保险行政部门报告，并提交相关证明材料以申请工伤认定和赔偿。
三、建议与注意事项
及时申请工伤认定：
- 无论是工伤伤残还是死亡，用人单位或工伤职工（或其近亲属）都应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保权益得到及时保障。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和赔偿过程中，应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师：
- 工伤认定和赔偿过程可能涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律支持。
如有更多关于劳动工伤方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。