当劳动争议诉求范围大于劳动仲裁范围时，劳动者或用人单位可以采取以下措施来应对：

1. 明确仲裁与诉讼的衔接关系：

   • 劳动仲裁是劳动争议处理的前置程序，但并非所有劳动争议都必须通过仲裁解决，且仲裁的范围有一定限制。若劳动争议诉求超出了劳动仲裁的范围，这并不意味着这些诉求无法得到法律保护。
   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，对于超出仲裁范围的劳动争议，当事人可以直接向人民法院提起诉讼。这意味着，如果仲裁机构不予受理或裁决后当事人不服，都有权向法院寻求救济。

2. 分析诉求超出仲裁范围的原因：

   • 诉求性质：有些劳动争议可能涉及非劳动法调整的范围，如因劳动合同产生的侵权责任纠纷，可能同时涉及《民法典》等法律的规定。这类诉求在劳动仲裁中可能不被受理，但可以在法院诉讼中提出。
   • 仲裁机构权限：劳动仲裁机构有其特定的受理范围和权限，对于某些复杂或新型的劳动争议，仲裁机构可能认为不属于其管辖范围，从而不予受理。此时，当事人应转向法院诉讼。

3. 采取具体应对措施：

   • 准备诉讼材料：如果决定向法院提起诉讼，应准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单、相关证据材料等。这些材料应详细阐述诉求的事实和法律依据，以便法院能够全面了解案情并作出公正裁决。
   • 选择管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，劳动争议诉讼一般由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。当事人应根据实际情况选择合适的管辖法院。
   • 寻求法律援助：如果当事人在法律知识或诉讼经验方面存在不足，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 时效问题：无论是仲裁还是诉讼，都需要注意时效问题。根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，当事人应及时行使自己的权利，避免超过时效期间而丧失法律保护。
   • 证据收集：在劳动争议处理过程中，证据的收集和保存至关重要。当事人应尽可能收集与诉求相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

举例说明：假设一名劳动者因用人单位未按照劳动合同约定支付加班费而提起劳动仲裁，但仲裁机构认为该争议不属于其管辖范围（如因加班费计算方式复杂涉及专业鉴定等），从而不予受理。此时，劳动者可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层人民法院提起诉讼，要求用人单位支付加班费及相应的经济补偿。在诉讼过程中，劳动者需要提供劳动合同、加班记录、工资单等证据材料来证明自己的主张。

总结来说，当劳动争议诉求范围大于劳动仲裁范围时，当事人应明确仲裁与诉讼的衔接关系，分析诉求超出仲裁范围的原因，并采取相应的应对措施。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来更好地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。