结论前置：合同到期两个月后单位没有再续签，直接辞退员工，员工是有可能获得补偿的，但具体是否补偿及补偿金额需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同到期未续签的法律后果

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不意味着用人单位可以无限期地不续签劳动合同或随意辞退员工。
   • 若用人单位在合同到期后两个月内未与员工续签劳动合同，且未提出任何合理的理由或补偿方案，直接辞退员工，这种行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 违法解除劳动合同的补偿

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若员工在合同到期后继续工作了两个月，且被违法辞退，其可能获得的经济补偿将至少包括这两个月的工资作为赔偿金的一部分（具体还需考虑工作年限等因素）。

3. 特殊情况下的补偿

   • 如果用人单位在合同到期前已经明确表示不再续签劳动合同，并按照法律规定支付了经济补偿，那么合同到期后直接辞退员工，员工通常无法再获得额外的补偿。但在此案例中，合同已经到期两个月，且单位未续签也未支付经济补偿，因此不适用此情况。
   • 另外，如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害的，用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但此案例中并未提及员工存在此类行为。

4. 建议与行动

   • 如果你作为员工遇到了这种情况，首先应当与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案。
   • 如果用人单位拒绝支付补偿或无法就补偿方案达成一致，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁前，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

总结：合同到期两个月后单位没有再续签直接辞退员工，员工是有可能获得补偿的，具体是否补偿及补偿金额需根据实际情况和法律规定来判断。如果你遇到了这种情况，建议及时与用人单位沟通并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。