教育单位辞退老员工是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论。以下是从不同角度进行的分析：
一、合法辞退的情况
协商一致解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。如果教育单位与老员工就解除劳动合同达成一致，且双方均同意，那么这种辞退是合法的。
劳动者存在过错：
- 如果老员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，教育单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在特定情况下，如教育单位因经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新等，需要裁减人员时，可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。但裁员需满足一定条件，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告等。
二、违法辞退的情况
无正当理由辞退：
- 如果教育单位无正当理由辞退老员工，如仅因员工年龄较大或工作年限较长而辞退，这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
未履行法定程序辞退：
- 教育单位在辞退老员工时，如果未按照法定程序进行，如未提前通知、未支付经济补偿等，也可能构成违法辞退。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。如果教育单位未履行这一程序，就可能面临法律责任。
违反特定保护规定辞退：
- 对于特定群体，如女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者老员工在医疗期内的，教育单位不得依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。如果违反这些规定辞退员工，同样构成违法。
三、经济补偿与赔偿金的计算
- 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金：如果教育单位违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总结与建议：教育单位辞退老员工是否违法，取决于辞退的原因、程序以及是否违反了特定保护规定。如果教育单位在辞退老员工时存在违法行为，老员工有权要求支付经济补偿或赔偿金。如果您作为老员工面临被辞退的情况，或者作为教育单位需要辞退员工，建议先咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求，以避免不必要的法律纠纷。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。