客户答应的付款时间没有给，不可以一直无限制地催，但可以在合理范围内进行催收，并考虑采取进一步的法律措施。以下从多个角度进行分析：

一、合理催收的角度

1. 催收频率与方式：

   • 在客户未按照约定时间付款的情况下，债权人有权进行催收。然而，催收应当遵循合理、合法的原则，避免过度频繁或采用不当方式进行催收，以免构成骚扰或侵犯债务人的合法权益。
   • 合理的催收方式可以包括电话、短信、邮件等，但应当注意催收的时间和频率，避免在债务人休息或工作时间内进行频繁催收，影响债务人的正常生活和工作。

2. 催收内容：

   • 催收内容应当明确、具体，指出债务人未按照约定时间付款的事实，并要求债务人尽快履行付款义务。
   • 催收过程中，债权人应当保持冷静、理性，避免使用过激或侮辱性的语言，以免引发不必要的纠纷。

二、法律措施的角度

1. 发送律师函：

   • 如果债务人未按照约定时间付款，且债权人认为有必要采取更进一步的法律措施，可以考虑发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，具有法律效应，可以明确告知债务人其违约行为及可能面临的法律后果。
   • 发送律师函前，债权人应当确保自己拥有充分的证据证明债务人的违约行为，如合同、付款记录等。

2. 提起诉讼：

   • 如果债务人仍然拒绝履行付款义务，债权人可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据证明债务人的违约行为及自己的损失情况。
   • 法院将根据事实和法律规定进行判决，如果判决债务人履行付款义务而债务人仍然不履行，债权人可以申请强制执行。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个催收和可能的法律诉讼过程中，债权人应当注意保留相关证据，如合同、付款记录、催收记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

2. 遵守法律程序：

   • 债权人在采取任何法律措施时，都应当遵守法律程序，确保自己的行为合法合规。避免因为程序不当而导致自己的权益受损。

3. 考虑成本效益：

   • 在采取法律措施前，债权人应当考虑成本效益问题。如果债务金额较小，而法律诉讼成本较高，那么可能不值得采取法律措施。在这种情况下，债权人可以考虑通过其他方式解决纠纷，如协商、调解等。

总结来说，虽然客户答应的付款时间没有给，债权人不可以一直无限制地催，但可以在合理范围内进行催收，并考虑采取进一步的法律措施来维护自己的合法权益。在整个过程中，债权人应当注意保留证据、遵守法律程序，并考虑成本效益问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。