关于企业支部成员的劳动关系是否可以不在本企业的问题，这主要取决于具体的用工情况和相关法律法规的应用。以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律法规的角度来看，《劳动法》和《劳动合同法》并未明确禁止劳动者同时与两家或多家用人单位建立劳动关系。然而，这并不意味着劳动者可以随意在多个单位兼职而不受任何限制。根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种关系对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后劳动者拒不改正，那么用人单位有权解除劳动合同。

其次，对于企业支部成员这一特定身份，其劳动关系是否可以在本企业之外，还需要考虑企业内部的规章制度以及支部成员的具体职责。如果企业规章制度中明确规定了支部成员必须全职在本企业工作，或者支部成员的职责要求其必须全身心投入本企业的工作，那么其劳动关系通常应当在本企业。

再者，从实际用工情况来看，如果支部成员确实需要在其他单位兼职或存在其他劳动关系，这应当基于双方协商一致，并且确保不会对本企业的工作造成负面影响。同时，这种兼职或外部劳动关系也应当符合相关法律法规的规定，避免出现违法用工的情况。

最后，以指导性案例237号为例，该案例强调了劳动关系认定的核心在于是否存在用工事实以及是否构成支配性劳动管理。即使企业与劳动者签订了承揽、合作等协议，但如果实际上存在用工事实，且劳动者受到企业的劳动管理，那么仍然应当认定存在劳动关系。这一原则同样适用于企业支部成员的情况。

综上所述，企业支部成员的劳动关系是否可以在本企业之外，并没有一个绝对的答案。这取决于具体的用工情况、企业内部规章制度以及相关法律法规的应用。如果支部成员确实需要在其他单位兼职或存在其他劳动关系，建议与企业进行充分沟通，并确保符合相关法律法规的规定。