在申请重新鉴定但鉴定机构不予受理，且该回复与第一次鉴定意见不一致的情况下，采信哪一个鉴定意见，需根据具体情况综合判断，但通常应优先考虑第一次鉴定意见的合法性、合理性及鉴定程序的正当性。以下从不同角度进行分析：
一、鉴定程序的合法性与正当性
第一次鉴定程序的合法性：
- 如果第一次鉴定程序严格遵循了相关法律法规和鉴定规范，鉴定机构具备相应资质，鉴定人员具备专业资格，且鉴定过程公开透明，那么第一次鉴定意见的合法性通常较高，更有可能被采信。
重新鉴定申请不予受理的原因：
- 鉴定机构不予受理重新鉴定申请，可能是因为申请不符合重新鉴定的法定条件，如未提供充分的重新鉴定理由、未在规定期限内提出申请等。
- 如果不予受理的理由充分且合法，那么这并不直接否定第一次鉴定意见的效力，而是表明重新鉴定的申请未得到支持。
二、鉴定意见的合理性与科学性
第一次鉴定意见的合理性：
- 评估第一次鉴定意见是否基于充分的事实依据和科学的鉴定方法得出，是否逻辑清晰、结论明确。
- 如果第一次鉴定意见在事实认定、法律适用和鉴定方法上均无明显瑕疵，那么其合理性较高，更有可能被采信。
不予受理回复与第一次鉴定意见的不一致性：
- 鉴定机构不予受理的回复本身并不构成对第一次鉴定意见的直接反驳或否定。
- 如果不予受理的回复中未提出对第一次鉴定意见的具体质疑或反驳，那么这种不一致性可能并不影响第一次鉴定意见的采信。
三、法律实践与司法裁判倾向
法律实践中的通常做法：
- 在法律实践中，如果第一次鉴定意见合法、合理且鉴定程序正当，而重新鉴定申请因不符合法定条件或理由不充分而被不予受理，那么法院或仲裁机构通常会倾向于采信第一次鉴定意见。
司法裁判的倾向性：
- 司法裁判中，法官会综合考虑鉴定意见的合法性、合理性、科学性以及鉴定程序的正当性等因素来决定采信哪一个鉴定意见。
- 如果第一次鉴定意见在这些方面均表现良好，而重新鉴定申请未得到支持，那么法官更有可能采信第一次鉴定意见。
四、特殊情况下的处理
- 如果第一次鉴定意见存在明显瑕疵：如鉴定程序违法、鉴定方法不科学、鉴定结论不明确等，且这些瑕疵可能影响鉴定意见的公正性和准确性，那么即使重新鉴定申请被不予受理，当事人仍可以通过其他途径（如申请鉴定人出庭作证、申请专家辅助人出庭等）来质疑第一次鉴定意见的效力。
- 如果鉴定机构不予受理的理由存在争议：如当事人认为不予受理的理由不充分或违法，那么当事人可以通过法律途径（如申请复议、提起诉讼等）来维护自己的合法权益。
建议：在面对这种情况时，当事人应首先仔细审查第一次鉴定意见和鉴定机构不予受理的回复，评估各自的合法性和合理性。如果认为第一次鉴定意见存在瑕疵或不予受理的回复存在争议，可以及时咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。