鉴定不予受理后，当事人确实可以提出重新申请司法鉴定，但需满足一定的条件并遵循相应的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、重新申请司法鉴定的条件
原鉴定机构或人员不具备资格：若原鉴定机构或鉴定人员不具备进行该项鉴定的相关资格，或者鉴定程序存在严重违法情形，导致鉴定不予受理，当事人可以基于这一理由提出重新申请司法鉴定。
原鉴定意见存在明显缺陷：如果原鉴定意见明显依据不足，或者存在明显的逻辑错误，使得鉴定结果无法作为有效证据使用，当事人同样可以提出重新申请司法鉴定。
其他法定情形：除了上述两种情形外，如果法律、法规或司法解释规定了其他可以重新申请司法鉴定的情形，当事人也可以依据这些规定提出申请。
二、重新申请司法鉴定的程序
提交书面申请：当事人需要向原鉴定机构或相关司法机关提交书面申请，明确说明重新申请司法鉴定的理由和依据。
提供相关证据材料：在申请过程中，当事人应附上相关证据材料，以支持其重新申请的理由。这些证据材料可能包括原鉴定意见的复印件、鉴定机构或人员的资格证明、鉴定程序违法的证据等。
等待审查与决定：提交申请后，原鉴定机构或相关司法机关将对申请进行审查。如果认为申请符合法定条件，将决定受理重新鉴定申请；如果认为申请不符合条件，将驳回申请并说明理由。
三、注意事项
重新鉴定的次数限制：虽然法律没有明确规定重新鉴定的具体次数限制，但通常法院或鉴定机构会根据案件的具体情况和需要，对重新鉴定的次数进行合理控制。因此，当事人在提出重新申请时，应充分考虑鉴定的必要性和合理性。
补充鉴定与重新鉴定的区别：在某些情况下，通过补充鉴定或修正鉴定意见可以解决原鉴定意见存在的问题，而无需启动重新鉴定程序。因此，当事人在提出重新申请前，应先考虑是否可以通过补充鉴定或修正鉴定意见来解决问题。
遵守法律程序：在提出重新申请司法鉴定时，当事人必须严格遵守法律程序和规定。如果违反法律程序或规定，可能导致申请被驳回或鉴定结果无效。
四、法律后果
如果当事人提出的重新申请司法鉴定符合法定条件并得到受理，那么新的鉴定意见将作为案件的重要证据之一，对案件的审理和判决产生重要影响。如果新的鉴定意见与原鉴定意见存在显著差异，可能导致案件事实的重新认定和判决结果的改变。
综上所述，鉴定不予受理后，当事人可以提出重新申请司法鉴定，但需满足一定的条件并遵循相应的程序。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。